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如圖，長方形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A′處，A′B與y軸交于點F，且知OA=1，AB=2．
（1）分別求出OF的長度和點A′坐標；
（2）設(shè)過點B的雙曲線為：y=

k

x

（x＞0），則k=；
（3）直線A′C交雙曲線y=

k

x

于點P，求△OBP的面積是多少？

（2013•寧波）如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4

2

，弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為．

如圖，點D在反比例函數(shù)y=

k

x

（ k＞0）上，點C在x軸的正半軸上且坐標為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．

（1）求點D的坐標；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）點B為橫坐標為1的反比例函數(shù)圖象上的一點，BA、BE分別垂直x軸和y軸，垂足分別為點A和點E，連結(jié)OB，將四邊形OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與y軸交于點F．求直線BA′的解析式．

如圖，長方形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y）軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A′處，A′B與y軸交于點F，且知OA=1，AB=2．
（1）分別求出OF的長度和點A′坐標；
（2）設(shè)過點B的雙曲線為y=

k

x

（x＞0），則k=；
（3）如果D為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，且D點的橫坐標為2，在x軸上求一點P，使PB+PD最小．