對(duì)同一圖形，從不同的角度看就會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)根據(jù)右圖解決以下問(wèn)題：
（1）如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC所在的直線為對(duì)稱軸，作出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)分別為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，試證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如圖，在邊長(zhǎng)為12cm的正方形AEFG中，點(diǎn)B是邊EG上一點(diǎn)，將邊AE、AF分別沿AB、AC向內(nèi)翻折至AD處，則點(diǎn)B、D、C在一條直線上，若EB=4cm，求△ABC的面積．

閱讀與證明：
如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，

求證：BF+DE=EF．
分析：證明一條線段等于另兩條線段的和，常用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”，將線段BF、DE放在同一直線上，構(gòu)造出一條與BF+DE相等的線段．如圖1延長(zhǎng)ED至點(diǎn)F′，使DF′=BF，連接A F′，易證△ABF≌△ADF′，進(jìn)一步證明△AEF≌△AEF′，即可得結(jié)論．
（1）請(qǐng)你將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：延長(zhǎng)ED至F′，使DF′=BF，
∵四邊形ABCD是正方形
∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，
∴△ABF≌△ADF’（SAS）
應(yīng)用與拓展：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊OB、OD分別在x軸、y軸的正半軸上．
（2）設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，試問(wèn)F為BC的幾等分點(diǎn)？并求此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)EF最短時(shí)，直接寫(xiě)出直線EF的解析式：______