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解:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)2-3--1分 將A2-3.解得a=--2分 所以.拋物線的解析式為y=(x-1)2-3.即y=x2-x---3分 (2)是定值.=1--4分 ∵AB為直徑.∴∠AEB=90°.∵PM⊥AE.∴PM∥BE.∴△APM∽△ABE.所以① 同理:②--5分 ①+②:--6分 (3)∵直線EC為拋物線對稱軸.∴EC垂直平分AB. ∴EA=EB. ∵∠AEB=90°. ∴△AEB為等腰直角三角形. ∴∠EAB=∠EBA=45°--7分 如圖.過點P作PH⊥BE與H. 由已知及作法可知.四邊形PHEM是矩形. ∴PH=ME且PH∥ME. 在△APM和△PBH中.∵∠AMP=∠PBH=90°.∠EAB=∠BPH=45°. ∴PH=BH.且△APM∽△PBH. ∴.∴①--8分 在△MEP和△EGF中.∵PE⊥FG.∴∠FGE+∠SEG=90°. ∵∠MEP+∠SEG=90°.∴∠FGE=∠MEP. ∵∠MPE=∠FEG=90°.∴△MEP∽△EGF. ∴② 由①.②知:--9分 (本題若按分類證明.只要合理.可給滿分) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:拋物線C1:y=ax2+4ax+4a-5的頂點為P,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左邊),點B的橫坐標(biāo)是1.

(1)求拋物線的解析式和頂點P的坐標(biāo);

(2)將拋物線沿x軸翻折,再向右平移,平移后的拋物線C2的頂點為M,當(dāng)點P、M關(guān)于點B成中心對稱時,求平移后的拋物線C2的解析式;

(3)直線y=-x+m與拋物線C1、C2的對稱軸分別交于點E、F,設(shè)由點E、P、F、M構(gòu)成的四邊形的面積為s,試用含m的代數(shù)式表示s.

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(11·漳州)(滿分14分)如圖1,拋物線ymx2-11mx+24m (m<0) 與x軸交于B、C兩點(點B在點C的左側(cè)),拋物線另有一點A在第一象限內(nèi),且∠BAC=90°.

(1)填空:OB_   ▲   OC_  ▲   ;

(2)連接OA,將△OAC沿x軸翻折后得△ODC,當(dāng)四邊形OACD是菱形時,求此時拋物線的解析式;

(3)如圖2,設(shè)垂直于x軸的直線lxn與(2)中所求的拋物線交于點M,與CD交于點N,若直線l 沿x軸方向左右平移,且交點M始終位于拋物線上A、C兩點之間時,試探究:當(dāng)n為何值時,四邊形AMCN的面積取得最大值,并求出這個最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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(11·漳州)(滿分14分)如圖1,拋物線ymx2-11mx+24m (m<0) 與x軸交于B、C兩點(點B在點C的左側(cè)),拋物線另有一點A在第一象限內(nèi),且∠BAC=90°.

(1)填空:OB_   ▲   OC_  ▲   ;

(2)連接OA,將△OAC沿x軸翻折后得△ODC,當(dāng)四邊形OACD是菱形時,求此時拋物線的解析式;

(3)如圖2,設(shè)垂直于x軸的直線lxn與(2)中所求的拋物線交于點M,與CD交于點N,若直線l 沿x軸方向左右平移,且交點M始終位于拋物線上AC兩點之間時,試探究:當(dāng)n為何值時,四邊形AMCN的面積取得最大值,并求出這個最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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(11·漳州)(滿分14分)如圖1,拋物線ymx2-11mx+24m (m<0) 與x軸交于BC兩點(點B在點C的左側(cè)),拋物線另有一點A在第一象限內(nèi),且∠BAC=90°.
(1)填空:OB_  ▲  OC_  ▲  
(2)連接OA,將△OAC沿x軸翻折后得△ODC,當(dāng)四邊形OACD是菱形時,求此時拋物線的解析式;
(3)如圖2,設(shè)垂直于x軸的直線lxn與(2)中所求的拋物線交于點M,與CD交于點N,若直線l沿x軸方向左右平移,且交點M始終位于拋物線上A、C兩點之間時,試探究:當(dāng)n為何值時,四邊形AMCN的面積取得最大值,并求出這個最大值.

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(11·漳州)(滿分14分)如圖1,拋物線ymx2-11mx+24m (m<0) 與x軸交于B、C兩點(點B在點C的左側(cè)),拋物線另有一點A在第一象限內(nèi),且∠BAC=90°.
(1)填空:OB_  ▲  OC_  ▲  ;
(2)連接OA,將△OAC沿x軸翻折后得△ODC,當(dāng)四邊形OACD是菱形時,求此時拋物線的解析式;
(3)如圖2,設(shè)垂直于x軸的直線lxn與(2)中所求的拋物線交于點M,與CD交于點N,若直線l沿x軸方向左右平移,且交點M始終位于拋物線上A、C兩點之間時,試探究:當(dāng)n為何值時,四邊形AMCN的面積取得最大值,并求出這個最大值.

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