題目列表(包括答案和解析)
已知:拋物線C1:y=ax2+4ax+4a-5的頂點為P,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左邊),點B的橫坐標(biāo)是1.
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(1)
求拋物線的解析式和頂點P的坐標(biāo);(2)將拋物線沿
x軸翻折,再向右平移,平移后的拋物線C2的頂點為M,當(dāng)點P、M關(guān)于點B成中心對稱時,求平移后的拋物線C2的解析式;(3)直線y=-
x+m與拋物線C1、C2的對稱軸分別交于點E、F,設(shè)由點E、P、F、M構(gòu)成的四邊形的面積為s,試用含m的代數(shù)式表示s.
(11·漳州)(滿分14分)如圖1,拋物線y=mx2-11mx+24m (m<0) 與x軸交于B、C兩點(點B在點C的左側(cè)),拋物線另有一點A在第一象限內(nèi),且∠BAC=90°.
(1)填空:OB=_ ▲ ,OC=_ ▲ ;
(2)連接OA,將△OAC沿x軸翻折后得△ODC,當(dāng)四邊形OACD是菱形時,求此時拋物線的解析式;
(3)如圖2,設(shè)垂直于x軸的直線l:x=n與(2)中所求的拋物線交于點M,與CD交于點N,若直線l 沿x軸方向左右平移,且交點M始終位于拋物線上A、C兩點之間時,試探究:當(dāng)n為何值時,四邊形AMCN的面積取得最大值,并求出這個最大值.
(11·漳州)(滿分14分)如圖1,拋物線y=mx2-11mx+24m (m<0) 與x軸交于B、C兩點(點B在點C的左側(cè)),拋物線另有一點A在第一象限內(nèi),且∠BAC=90°.
(1)填空:OB=_ ▲ ,OC=_ ▲ ;
(2)連接OA,將△OAC沿x軸翻折后得△ODC,當(dāng)四邊形OACD是菱形時,求此時拋物線的解析式;
(3)如圖2,設(shè)垂直于x軸的直線l:x=n與(2)中所求的拋物線交于點M,與CD交于點N,若直線l 沿x軸方向左右平移,且交點M始終位于拋物線上A、C兩點之間時,試探究:當(dāng)n為何值時,四邊形AMCN的面積取得最大值,并求出這個最大值.
(11·漳州)(滿分14分)如圖1,拋物線y=mx2-11mx+24m (m<0) 與x軸交于B、C兩點(點B在點C的左側(cè)),拋物線另有一點A在第一象限內(nèi),且∠BAC=90°.
(1)填空:OB=_ ▲ ,OC=_ ▲ ;
(2)連接OA,將△OAC沿x軸翻折后得△ODC,當(dāng)四邊形OACD是菱形時,求此時拋物線的解析式;
(3)如圖2,設(shè)垂直于x軸的直線l:x=n與(2)中所求的拋物線交于點M,與CD交于點N,若直線l沿x軸方向左右平移,且交點M始終位于拋物線上A、C兩點之間時,試探究:當(dāng)n為何值時,四邊形AMCN的面積取得最大值,并求出這個最大值.
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