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解:(1)如圖所示... ∴. ------------1分 又. ∴. ---3分 (2).∴∠D1FO=60°. .∴. ··················· 4分 又..∴. .∴.··············· 5分 又.∴. 在中..········· 6分 (3)點(diǎn)在內(nèi)部. ····················· 7分 理由如下:設(shè)交于點(diǎn)P.則. 在中.. ----········· 9分 .即.∴點(diǎn)在內(nèi)部. -----10分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,A、B、C分別表示面積為9、10、11的三個(gè)圓.已知三個(gè)圓所覆蓋的總面積為20.A與B、B與C、C與A每?jī)蓤A公共部分所覆蓋面積分別為5、4、3,求A、B、C三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積.

探索發(fā)現(xiàn):
我們把三個(gè)圓所覆蓋的總面積記為A∨B∨C;每?jī)蓤A公共部分所覆蓋的面積記為AB、BC、CA;三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積記為ABC.根據(jù)題意,有:
(1)三個(gè)圓的面積和為:A+B+C=______;
(2)重合部分覆蓋的面積為(A+B+C)-A∨B∨C=______;
(3)每?jī)蓤A公告部分所覆蓋的面積和為:AB+BC+CA=______;
(4)三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積:ABC=______.
總結(jié)歸納:
利用上題中規(guī)定的符號(hào)和解答過程,補(bǔ)全等式:ABC=______.
利用上述方法得到的啟示,解決下面的問題:
某年級(jí)共有74名學(xué)生參加課外小組.其中,參加球類的有34人,參加棋類的有32人,參加田徑類的有30人;既參加球類又參加棋類的有7人,既參加棋類又參加田徑類的有8人,既參加田徑類又參加球類的有10人.求三個(gè)小組都參加的人數(shù).

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如圖,A、B、C分別表示面積為9、10、11的三個(gè)圓.已知三個(gè)圓所覆蓋的總面積為20.A與B、B與C、C與A每?jī)蓤A公共部分所覆蓋面積分別為5、4、3,求A、B、C三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積.

探索發(fā)現(xiàn):
我們把三個(gè)圓所覆蓋的總面積記為A∨B∨C;每?jī)蓤A公共部分所覆蓋的面積記為AB、BC、CA;三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積記為ABC.根據(jù)題意,有:
(1)三個(gè)圓的面積和為:A+B+C=______;
(2)重合部分覆蓋的面積為(A+B+C)-A∨B∨C=______;
(3)每?jī)蓤A公告部分所覆蓋的面積和為:AB+BC+CA=______;
(4)三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積:ABC=______.
總結(jié)歸納:
利用上題中規(guī)定的符號(hào)和解答過程,補(bǔ)全等式:ABC=______.
利用上述方法得到的啟示,解決下面的問題:
某年級(jí)共有74名學(xué)生參加課外小組.其中,參加球類的有34人,參加棋類的有32人,參加田徑類的有30人;既參加球類又參加棋類的有7人,既參加棋類又參加田徑類的有8人,既參加田徑類又參加球類的有10人.求三個(gè)小組都參加的人數(shù).

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(2010•保定一模)如圖,A、B、C分別表示面積為9、10、11的三個(gè)圓.已知三個(gè)圓所覆蓋的總面積為20.A與B、B與C、C與A每?jī)蓤A公共部分所覆蓋面積分別為5、4、3,求A、B、C三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積.

探索發(fā)現(xiàn):
我們把三個(gè)圓所覆蓋的總面積記為A∨B∨C;每?jī)蓤A公共部分所覆蓋的面積記為AB、BC、CA;三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積記為ABC.根據(jù)題意,有:
(1)三個(gè)圓的面積和為:A+B+C=
30
30

(2)重合部分覆蓋的面積為(A+B+C)-A∨B∨C=
10
10
;
(3)每?jī)蓤A公告部分所覆蓋的面積和為:AB+BC+CA=
12
12

(4)三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積:ABC=
2
2

總結(jié)歸納:
利用上題中規(guī)定的符號(hào)和解答過程,補(bǔ)全等式:ABC=
AB+BC+CA+A∨B∨C-(A+B+C)
AB+BC+CA+A∨B∨C-(A+B+C)

利用上述方法得到的啟示,解決下面的問題:
某年級(jí)共有74名學(xué)生參加課外小組.其中,參加球類的有34人,參加棋類的有32人,參加田徑類的有30人;既參加球類又參加棋類的有7人,既參加棋類又參加田徑類的有8人,既參加田徑類又參加球類的有10人.求三個(gè)小組都參加的人數(shù).

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數(shù)學(xué)作業(yè)本發(fā)下來了,徐波想“我應(yīng)該又是滿分吧”,翻開作業(yè)本,一個(gè)大紅的錯(cuò)號(hào)映入眼簾,徐波不解了,“我哪里做錯(cuò)了呢”下面就是徐波的解法,親愛的同學(xué),你知道他哪兒錯(cuò)了嗎?你能幫他進(jìn)行正確的說明嗎?精英家教網(wǎng)
如圖所示,∠BAC是鈍角,AB=AC,D,E分別在AB,AC上,且CD=BE.
試說明∠ADC=∠AEB.
徐波的解法:
在△ACD和△ABE中,
AB=AC(已知)
BE=CD(已知)
∠BAE=∠CAD(公共角)

所以△ABE≌△ACD,所以∠ADC=∠AEB.

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數(shù)學(xué)作業(yè)本發(fā)下來了,徐波想“我應(yīng)該又是滿分吧”,翻開作業(yè)本,一個(gè)大紅的錯(cuò)號(hào)映入眼簾,徐波不解了,“我哪里做錯(cuò)了呢”下面就是徐波的解法,親愛的同學(xué),你知道他哪兒錯(cuò)了嗎?你能幫他進(jìn)行正確的說明嗎?
如圖所示,∠BAC是鈍角,AB=AC,D,E分別在AB,AC上,且CD=BE.
試說明∠ADC=∠AEB.
徐波的解法:
在△ACD和△ABE中,數(shù)學(xué)公式,
所以△ABE≌△ACD,所以∠ADC=∠AEB.

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