在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，下列結(jié)論：①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中線 ④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．4個(gè)         B．3個(gè)        C．2個(gè)        D．1個(gè)

在直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=1，以AB為邊作正方形ABCD（如圖1）．
（1）求△AOB的面積；
（2）若∠AOB的平分線交AB于N，交DC于M，過(guò)N作NH⊥AO，垂足為H．連接AC交MN于Q（如圖2）．
①試說(shuō)明△ONH是等腰直角三角形；
②求AQ的長(zhǎng)；
③點(diǎn)P為線段MO上的動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A、N、O為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形和以點(diǎn)D、M、P為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似，求MP的長(zhǎng)．