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(2013福建省五校聯(lián)考)某興趣小組舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示。可視為質(zhì)點的賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動L=10m后,由B點進入半徑R=0.4m的光滑豎直半圓軌道,并通過軌道的最高點C做平拋運動,落地后才算完成比賽。B是軌道的最低點,水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質(zhì)量m=0.5kg,通電后電動機以額定功率P=4 W工作,賽車在水平軌道上受到的阻力恒為f=0.4N,之后在運動中受到的空氣阻力可不計,g取10m/s2.試求:
(1)賽車能通過C點完成比賽,其落地點離B點的最小距離;
(2)要使賽車完成比賽,電動機工作的最短時間;
(3)假如水平直線軌道足夠長,賽車以最大速度過B點, R為多大時賽車能完成比賽且落地點離B點的距離最大,并求出最大距離。
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