雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:中心在原點(diǎn).(1)焦點(diǎn)在x軸上: =1(2)焦點(diǎn)在y軸上:＝1與判斷橢圓方程中焦點(diǎn)位置不同的是.雙曲線不是通過(guò)比較x,y系數(shù)的大小.而是看x,y的系數(shù)的正負(fù)號(hào).焦點(diǎn)在系數(shù)為正的坐標(biāo)軸上.簡(jiǎn)稱(chēng)為“焦點(diǎn)在軸看正號(hào) 與橢圓另一個(gè)區(qū)別在于:的關(guān)系是c=a+b(而不是c=a-b) 【查看更多】

中心在原點(diǎn)的雙曲線C₁的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C₂：y²=8x的焦點(diǎn)F重合，拋物線C₂的準(zhǔn)線l與雙曲線C₁的一個(gè)交點(diǎn)為A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C₁的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)B（0，1）的直線m與雙曲線C₁相交于不同兩點(diǎn)M，N，且

.

MB

=λ

.

BN

．
①求直線m的斜率k的變化范圍；
②當(dāng)直線m的斜率不為0時(shí)，問(wèn)在直線y=x上是否存在一定點(diǎn)C，使

.

OB

⊥（

.

CM

-λ

.

CN

）？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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中心在原點(diǎn)的雙曲線C₁的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C₂：y²=8x的焦點(diǎn)F重合，拋物線C₂的準(zhǔn)線l與雙曲線C₁的一個(gè)交點(diǎn)為A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C₁的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)B（0，1）的直線m與雙曲線C₁相交于不同兩點(diǎn)M，N，且 $數(shù)學(xué)公式$ =λ $數(shù)學(xué)公式$ ．
①求直線m的斜率k的變化范圍；
②當(dāng)直線m的斜率不為0時(shí)，問(wèn)在直線y=x上是否存在一定點(diǎn)C，使 $數(shù)學(xué)公式$ ⊥（ $數(shù)學(xué)公式$ -λ $數(shù)學(xué)公式$ ）？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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中心在原點(diǎn)的雙曲線C₁的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C₂：y²=8x的焦點(diǎn)F重合，拋物線C₂的準(zhǔn)線l與雙曲線C₁的一個(gè)交點(diǎn)為A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C₁的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)B（0，1）的直線m與雙曲線C₁相交于不同兩點(diǎn)M，N，且

=λ

．
①求直線m的斜率k的變化范圍；
②當(dāng)直線m的斜率不為0時(shí)，問(wèn)在直線y=x上是否存在一定點(diǎn)C，使

⊥（

-λ

）？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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中心在原點(diǎn)的雙曲線C₁的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C₂：y²=8x的焦點(diǎn)F重合，拋物線C₂的準(zhǔn)線l與雙曲線C₁的一個(gè)交點(diǎn)為A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C₁的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)B（0，1）的直線m與雙曲線C₁相交于不同兩點(diǎn)M，N，且