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棱柱.圓柱.棱錐.圓錐.棱臺.圓臺.球的概念與分類及性質(zhì).它們的表面積與體積的計算. 棱柱:(1)棱柱的概念:如果一個多面體有兩個面互相平行.而其余每相鄰兩個面的交線互相平行.這樣的多面體叫做棱柱. 按側(cè)棱是否與底面垂直分類:分為斜棱柱和直棱柱.側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱.側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱.底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱.2)按底面邊數(shù)的多少分類:底面分別為三角形.四邊形.五邊形......分別稱為三棱柱.四棱柱.五棱柱....3)底面是平行四邊形的四棱柱叫平行六面體.側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體.底面為矩形的直平行六面體叫長方體.各棱長相等的長方體叫正方體.注正四棱柱一定是長方體.但長方體不一定是正四棱柱.直平行六面體一定是直四棱柱但直四棱柱不一定是直平行六面體. 棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形.所有的側(cè)棱都相等.直棱柱的各個側(cè)面都是矩形.正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形.2)與底面平行的截面是與底面對應邊互相平行的全等多邊形.3)過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形.4)棱柱的側(cè)面積=直截面的周長×側(cè)棱長.棱柱的體積=底面積×高. (4).平行六面體ABCD-ABCD的性質(zhì):1)平行六面體的對角線交于一點.并且在交點處互相平分.2)平行六面體的四條對角線的平方和等于各棱的平方和..3)長方體的一條對角線的平方等于一個頂點上三條棱長的平方和.4)若長方體的一條對角線與過這一條對角線的一端的三個相鄰面所成的角分別為...則Sin+sin+sin=1.5)長方體的體對角線與共頂點的三條棱所成的角分別為...則Sin+sin+sin=2.6)長方體的對角線等于它的外接球的直徑.7)正方體的內(nèi)切球的直徑等于正方形的邊長.和正方體各棱切的球的直徑等于正方形的面對角線.8){平行六面體}{直平行六面體}{長方體}{正四棱柱}{正方體}, 圓柱:一個矩形繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體. 棱錐:(1)棱錐的概念:如果一個多面體的一個面是多邊形.其余各個面是有一個公共頂點的三角形.那么這個多面體叫棱錐.在棱錐中有公共頂點的各三角形叫做棱錐的側(cè)面.過棱錐不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫棱錐的對角面. (2).錐的分類:按照棱錐底面多邊形的邊數(shù)可將棱錐分為:三棱錐.四棱錐.五棱錐- (3).棱錐的性質(zhì):如果棱錐被平行于底面的平面所截.那么所得的截面與底面相似.截面面積與底面面積的比等于頂點至截面距離與棱錐高的平方比.經(jīng)過棱錐的高的中點且平行于底面的截面叫中截面.中截面的面積是底面面積的1/4. (4).正棱錐的概念與性質(zhì):如果一個棱錐的底面是正多邊形.且頂點在底面的射影是底面的中心.這樣的棱錐叫正棱錐.性質(zhì):1)正棱錐的各側(cè)棱相等.各側(cè)面都是全等的等腰三角形.各等腰三角形底邊上的高正棱錐的高.斜高.斜高在底面的射影.側(cè)棱.底面的外接圓的半徑R.底面的半邊長可組成四個直角三角形. (5).棱錐的體積公式:V＝Sh (S是棱錐的底面積.h是棱錐的高) 提醒:全面積是各個表面面積之和.故棱柱的全面積＝側(cè)面積+2×底面積,棱錐的全面積＝側(cè)面積+底面積. 圓錐:一個直角三角形繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體.它的側(cè)面展開圖是一個扇形.扇形的弧長是底面圓的周長.扇形的半徑等于母線長. 棱臺:一個棱錐被平行于底面的平面所截.夾在底面與截面間的幾何體叫棱臺. 圓臺:一個直角梯形繞著垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體. 球:(1).球的概念:與定點的距離等于或小于定長的點的集合叫做球體.簡稱球.定點叫做球心.定長叫做球的半徑.球面:與定點的距離等于定長的點的集合叫做球面. (2).球的截面:用一個平面去截球.截面是圓面.球心和截面圓的距離d與球的半徑R及截面的半徑r之間的關(guān)系:r＝ . 大圓:球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓.小圓:球面被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做小圓.經(jīng)過球面上兩點的大圓.當這兩點與球心不共線時.有且只有一個.當這兩點與球心共線時有無數(shù)個. (3)球面距離:球面上經(jīng)過兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度.叫做這兩點的球面距離.它等于球心角×半徑. (4)球的體積和表面積公式:V＝ (5)正四面體的邊長為a.則它的外接球的半徑.內(nèi)切球的半徑.棱切球的半徑分別為 . 正方體的邊長為a.則它的外接球的半徑.內(nèi)切球的半徑.棱切球的半徑分別為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列說法中正確的是（　　）
A、棱柱中兩個互相平行的面一定是棱柱的底面B、以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐C、一個棱錐至少有四個面D、用一平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺

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給出以下命題，其中正確的有
①在所有的棱錐中，面數(shù)最少的是三棱錐；
②棱臺上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；
③直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
④夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是圓柱．


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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給出以下命題，其中正確的有

①在所有的棱錐中，面數(shù)最少的是三棱錐；

②棱臺上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；

③直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；

④用兩個平行截面去截圓柱，得到的幾何體還是圓柱．

[　　]
A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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給出以下命題，其中正確的有（ ）
①在所有的棱錐中，面數(shù)最少的是三棱錐；
②棱臺上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；
③直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
④夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是圓柱．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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教材中利用了“平移”“收縮”及“截”等字樣，定義了棱柱、棱錐和棱臺，請你類比該定義，自行給出圓柱、圓錐和圓臺的定義．

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