題目列表(包括答案和解析)
設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線x－1＝0對(duì)稱，且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)＝2a·(x－2)－4
(a為常數(shù))
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(Ⅱ)設(shè)a∈(6＋∞)，試判斷f(x)在[－1，1]上的單調(diào)性，并求使f(x)圖象的最高點(diǎn)落在直線y＝12上時(shí)相應(yīng)的a值．
設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)3，
(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式；
(Ⅱ)是否存在正實(shí)數(shù)a，使得f(x)的圖象的最高點(diǎn)在直線y＝12上？若存在，求出正實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
設(shè)f(x)的定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，當(dāng)x＞2時(shí)，g(x)＝a(x－2)－(x－2)3(a為常數(shù))
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)對(duì)區(qū)間[1，＋∞)上的每個(gè)x值，恒有f(x)≥－2a成立，求a的取值范圍．
設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)3．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在(0，1]上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
(3)是否存在正整數(shù)a，使f(x)的圖象的最高點(diǎn)落在直線y＝12上？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
下列說(shuō)法正確的為_(kāi)________．
①集合A＝{x|x2―3x―10≤0}，B＝{x|a＋1≤2a≤1}，若B
A，則－3≤a≤3；
②函數(shù)y＝f(x)與直線x＝1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或1；
③函數(shù)y＝f(2－x)與函數(shù)y＝f(x－2)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱；
④
，＋∞)時(shí)，函數(shù)y＝lg(x2＋x＋a)的值域?yàn)?B>R；
⑤與函數(shù)y＝f(x)－2關(guān)于點(diǎn)(1，－1)對(duì)稱的函數(shù)為y＝－f(2－x)．
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