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奇.偶函數(shù)的性質(zhì):(1)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).(2)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性相同.偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性相反. (3)若奇函數(shù)有對(duì)稱(chēng)軸x=a,則它有周期T=4a,偶函數(shù)有對(duì)稱(chēng)軸x=a,則它有周期T=2a, (4)若奇函數(shù)在x=0處有定義則f(0)=0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•浦東新區(qū)一模）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy上放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形PABC，此正方形PABC沿x軸滾動(dòng)（向左或向右均可），滾動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)P位于原點(diǎn)處，設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是y=f（x），x∈R，該函數(shù)相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為m．
（1）寫(xiě)出m的值并求出當(dāng)0≤x≤m時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度l；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表達(dá)式；研究該函數(shù)的性質(zhì)并填寫(xiě)下面表格：
函數(shù)性質(zhì) 結(jié)  論
奇偶性
偶函數(shù)
偶函數(shù)
單調(diào)性 遞增區(qū)間
[4k，4k+2]，k∈z
[4k，4k+2]，k∈z
遞減區(qū)間
[4k-2，4k]，k∈z
[4k-2，4k]，k∈z
零點(diǎn)
x=4k，k∈z
x=4k，k∈z
（3）試討論方程f（x）=a|x|在區(qū)間[-8，8]上根的個(gè)數(shù)及相應(yīng)實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8、下列關(guān)于函數(shù)y=x-2的性質(zhì)正確的是（　�。�

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關(guān)于函數(shù) f（x）=x3的性質(zhì)表述正確的是（　　）

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（文科做）對(duì)于函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)：①奇函數(shù)；②偶函數(shù)；③增函數(shù)；④減函數(shù)，函數(shù)f(x)=x3-cos(
π2
+x)，x∈R具有的性質(zhì)的序號(hào)是
 
．（把具有的性質(zhì)的序號(hào)都填上）

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給出下列函數(shù)：

①；②；③；④.

則它們共同具有的性質(zhì)是( )

A. 周期性 B . 偶函數(shù) C. 奇函數(shù) D.無(wú)最大值

 

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