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(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試四)已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(diǎn)(0, ).拋物線C:(p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物線上． (Ⅰ)求拋物線C的方程, (Ⅱ)設(shè)A.B是拋物線C上兩個(gè)動點(diǎn).過A作平行于x軸的直線m.直線OB與直線m交于點(diǎn)N.若(O為原點(diǎn).A.B異于原點(diǎn)).試求點(diǎn)N的軌跡方程． 解 (Ⅰ)由題意可得直線l: ① 過原點(diǎn)垂直于l的直線方程為 ② 解①②得． ∵拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上． ∴. ∴拋物線C的方程為． (Ⅱ)設(shè)... 由.得． 又.． 解得 ③ 直線ON:.即 ④ 由③.④及得. 點(diǎn)N的軌跡方程為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

. (江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試四) 已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(diǎn)(0, )，拋物線C：(p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物線上．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動點(diǎn)，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點(diǎn)N，若(O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

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