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19、天水一中對其網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器開放的4個(gè)外網(wǎng)絡(luò)端口的安全進(jìn)行監(jiān)控，以便在發(fā)現(xiàn)黑客入侵時(shí)及時(shí)跟蹤鎖定．根據(jù)跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這4個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口各自受到黑客入侵的概率為0.1，求：
（1）恰有3個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口受到黑客入侵的概率是多少？
（2）至少有2個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口受到黑客入侵的概率是多少？

2011年10月17日，永春一中隆重的舉行105周年校慶，為了搞好接待工作，校慶組委會(huì)在高三年級招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖的莖葉圖（單位：cm）．男生身高在175 cm以上（包括175 cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175 cm以下（不包括175 cm）定義為“非高個(gè)子”，女生身高在170 cm以上（包括170 cm）定義為“高個(gè)子”，身高在170 cm以下（不包括170 cm）定義為“非高個(gè)子”且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．
（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中提取4人，再從這4人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，請寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

（2012•漳州模擬）一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是如圖所示正方形及其對角線，則該幾何體的體積等于（　　）

（2012•漳州模擬）本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

a 2 1 b

有一個(gè)屬于特征值1的特征向量

α

=

2 -1

．
（Ⅰ） 求矩陣A；
（Ⅱ） 矩陣B=

1 -1 0 1

，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x=t-3  y= 3 t

（t為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為 極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） P為圓C上的點(diǎn)，求P到l距離的取值范圍．
（3）選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a²+2|a|-5對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2012•漳州模擬）已知兩點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足kPA  •  kPB=-

1

4

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）H是曲線E與y軸正半軸的交點(diǎn)，曲線E上是否存在兩點(diǎn)M、N，使得△HMN是以H為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請說明有幾個(gè)；若不存在，請說明理由．