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已知以原點為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為.離心率.是橢圓上的動點． (Ⅰ)若的坐標(biāo)分別是.求的最大值, (Ⅱ)如題圖.點的坐標(biāo)為.是圓上的點.是點在軸上的射影.點滿足條件:.．求線段的中點的軌跡方程, 解 (Ⅰ)由題設(shè)條件知焦點在y軸上.故設(shè)橢圓方程為(a ＞b＞ 0 ). 設(shè).由準(zhǔn)線方程得.由得.解得 a = 2 ,c = .從而 b = 1.橢圓方程為 . 又易知C.D兩點是橢圓的焦點.所以, 從而.當(dāng)且僅當(dāng). 即點M的坐標(biāo)為時上式取等號.的最大值為4 . 圖.設(shè) .因為.故 ① 因為 所以 . ② 記P點的坐標(biāo)為.因為P是BQ的中點 所以 由因為 .結(jié)合①.②得 故動點P的估計方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009重慶卷理）（本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）

已知以原點為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，離心率，是橢圓上的動點．

（Ⅰ）若的坐標(biāo)分別是，求的最大值；

（Ⅱ）如題（20）圖，點的坐標(biāo)為，是圓上的點，是點在軸上的射影，點滿足條件：，．求線段的中點的軌跡方程；

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