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如圖.已知拋物線與圓相交于A.B.C.D四個點. (Ⅰ)求r的取值范圍 (Ⅱ)當四邊形ABCD的面積最大時.求對角線AC.BD的交點P的坐標. 解:(Ⅰ)將拋物線代入圓的方程. 消去.整理得 拋物線與圓相交于...四個點的充要條件是:方程(1)有兩個不相等的正根 ∴即. 解這個方程組得. (II)設四個交點的坐標分別為.... 則由(I)根據(jù)韋達定理有. 則 令.則 下面求的最大值. 方法1:由三次均值有: 當且僅當.即時取最大值.經(jīng)檢驗此時滿足題意. 方法2:設四個交點的坐標分別為... 則直線AC.BD的方程分別為 解得點P的坐標為. 設.由及(Ⅰ)得 由于四邊形ABCD為等腰梯形.因而其面積 則將. 代入上式.并令.等 . ∴. 令得.或 當時.,當時,當時. 故當且僅當時.有最大值.即四邊形ABCD的面積最大. 故所求的點P的坐標為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009全國卷Ⅰ文）(本小題滿分12分)（注決：在試題卷上作答無效）

   如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點在側(cè)棱上，。       

（I）證明：是側(cè)棱的中點；

求二面角的大小。（同理18）                  

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（2009全國卷Ⅰ文）(本小題滿分12分)（注決：在試題卷上作答無效）

   如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點在側(cè)棱上，。       

（I）證明：是側(cè)棱的中點；

求二面角的大小。（同理18）                  

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 （2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）.   

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點，DE⊥平面BCC1

（Ⅰ）證明：AB=AC    

（Ⅱ）設二面角A-BD-C為60°,求B1C與平面BCD所成的角的大小

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 （2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）.   

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點，DE⊥平面BCC1

（Ⅰ）證明：AB=AC    

（Ⅱ）設二面角A-BD-C為60°,求B1C與平面BCD所成的角的大小

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