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點(diǎn)在橢圓上.直線與直線垂直.O為坐標(biāo)原點(diǎn).直線OP的傾斜角為.直線的傾斜角為. (I)證明: 點(diǎn)是橢圓與直線的唯一交點(diǎn), (II)證明:構(gòu)成等比數(shù)列. 解析:本小題主要考查直線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和參數(shù)方程.直線和曲線的幾何性質(zhì).等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí).考查綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題.解決問(wèn)題的能力.本小題滿分13分. 證明 由得代入橢圓, 得. 將代入上式,得從而 因此,方程組有唯一解,即直線與橢圓有唯一交點(diǎn)P. 顯然P是橢圓與的交點(diǎn).若Q是橢圓與的交點(diǎn).代入的方程.得 即故P與Q重合. 在第一象限內(nèi).由可得 橢圓在點(diǎn)P處的切線斜率 切線方程為即. 因此.就是橢圓在點(diǎn)P處的切線. 根據(jù)橢圓切線的性質(zhì).P是橢圓與直線的唯一交點(diǎn). (II)的斜率為的斜率為 由此得構(gòu)成等比數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009安徽卷理）（本小題滿分13分）

點(diǎn)在橢圓上，直線與直線垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為，直線的傾斜角為.

（I）證明: 點(diǎn)是橢圓與直線的唯一交點(diǎn)；         

（II）證明:構(gòu)成等比數(shù)列.

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（2009安徽卷理）（本小題滿分13分）   

點(diǎn)在橢圓上，直線與直線垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為，直線的傾斜角為.

（I）證明: 點(diǎn)是橢圓與直線的唯一交點(diǎn)；        

（II）證明:構(gòu)成等比數(shù)列.

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（2009安徽卷理）（本小題滿分13分）

點(diǎn)在橢圓上，直線與直線垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為，直線的傾斜角為.

（I）證明: 點(diǎn)是橢圓與直線的唯一交點(diǎn)；

（II）證明:構(gòu)成等比數(shù)列.

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