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已知橢圓:的右頂點為.過的焦點且垂直長軸的弦長為． (I)求橢圓的方程, (II)設(shè)點在拋物線:上.在點處的切線與交于點．當(dāng)線段的中點與的中點的橫坐標(biāo)相等時.求的最小值． 解(I)由題意得所求的橢圓方程為. (II)不妨設(shè)則拋物線在點P處的切線斜率為.直線MN的方程為.將上式代入橢圓的方程中.得.即.因為直線MN與橢圓有兩個不同的交點.所以有. 設(shè)線段MN的中點的橫坐標(biāo)是.則. 設(shè)線段PA的中點的橫坐標(biāo)是.則.由題意得.即有.其中的或, 當(dāng)時有.因此不等式不成立,因此.當(dāng)時代入方程得.將代入不等式成立.因此的最小值為1． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設(shè)點在拋物線：上，在點處

的切線與交于點．當(dāng)線段的中點與的中

點的橫坐標(biāo)相等時，求的最小值．

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（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設(shè)點在拋物線：上，在點處

的切線與交于點．當(dāng)線段的中點與的中

點的橫坐標(biāo)相等時，求的最小值．

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（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設(shè)點在拋物線：上，在點處

的切線與交于點．當(dāng)線段的中點與的中

點的橫坐標(biāo)相等時，求的最小值．

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