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在△ABC中.A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.0).BC邊長為2.且BC在y軸上的區(qū)間[-3.3]上滑動． (1)求△ABC外心的軌跡方程, (2)設(shè)直線l∶y＝3x+b與(1)的軌跡交于E.F兩點(diǎn).原點(diǎn)到直線l的距離為d.求 的最大值．并求出此時b的值． 解 (1)設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0.).則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0.+2)(-3≤≤1). 則BC邊的垂直平分線為y＝+1 ① ②由①②消去.得．∵.∴．故所求的△ABC外心的軌跡方程為:． (2)將代入得．由及.得．所以方程①在區(qū)間.2有兩個實根．設(shè).則方程③在.2上有兩個不等實根的充要條件是: 得 ∵∴ 又原點(diǎn)到直線l的距離為. ∴∵.∴． ∴當(dāng).即時.． 第二節(jié) 圓錐曲線 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2007北京四中模擬一）在△ABC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），BC邊長為2，且BC在y軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動．

（1）求△ABC外心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線l∶y＝3x＋b與（1）的軌跡交于E，F兩點(diǎn)，原點(diǎn)到直線l的距離為d，求 的最大值．并求出此時b的值．

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