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(廣東地區(qū)2008年01月期末試題) 已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是..直線(xiàn)相交于點(diǎn)M.且它們的斜率之積為． (1)求點(diǎn)M軌跡的方程, (2)若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與(1)中的軌跡交于不同的兩點(diǎn).(在.之間).試求與面積之比的取值范圍(為坐標(biāo)原點(diǎn))． 解(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為. ∵.∴． 整理.得().這就是動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程． (2)方法一 由題意知直線(xiàn)的斜率存在. 設(shè)的方程為() ① 將①代入. 得. 由.解得． 設(shè)..則 ② 令.則.即.即.且 由②得. 即 ． 且且． 解得且 .且． ∴△OBE與△OBF面積之比的取值范圍是． 方法二 由題意知直線(xiàn)的斜率存在. 設(shè)的方程為 ① 將①代入. 整理.得. 由.解得． 設(shè)..則 ② 令.且 . 將代入②.得 ∴．即． ∵且.∴且． 即且． 解得且． .且． 故△OBE與△OBF面積之比的取值范圍是． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（廣東地區(qū)2008年01月期末試題） 已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，直線(xiàn)相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為．

（1）求點(diǎn)M軌跡的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與（1）中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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（廣東地區(qū)2008年01月期末試題）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，直線(xiàn)相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為．
（1）求點(diǎn)M軌跡的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與（1）中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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