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（2013•唐山二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l：

x=m+tcosα y=tsinα

（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓C：

x=2cosφ y= 3 sinφ

（φ為參數(shù)）的左焦點F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|•|FB|的最大值和最小值．

（2012•唐山二模）在直角坐標系xOy中，長為

2

+1的線段的兩端點C、D分別在x軸、y軸上滑動，

CP

=

2

PD

．記點P的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程；
（ II）經(jīng)過點（0，1）作直線l與曲線E相交于A、B兩點，

OM

=

OA

+

OB

，當點M在曲線E上時，求cos＜

OA

，

OB

＞的值．

（2013•唐山二模）已知動圓C經(jīng)過點（0，m）（m＞0），且與直線y=-m相切，圓C被x軸截得弦長的最小值為1．記該圓圓心的軌跡為E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）是否存在曲線C與曲線E的一個公共點，使它們在該點處有相同的切線？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由．

（2012•唐山二模）在直角坐標系xOy中，長為

2

+1的線段的兩端點C、D分別在x軸、y軸上滑動，

CP

=

2

PD

．記點P的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程；
（II）經(jīng)過點（0，1）作直線l與曲線E相交于A、B兩點，

OM

=

OA

+

OB

，當點M在曲線E上時，求四邊形OAMB的面積．

（2013•唐山二模）已知動圓C經(jīng)過點（0，1），且在x軸上截得弦長為2，記該圓圓心的軌跡為E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過點M(0，

1

2

)的直線m交曲線E于A，B兩點，過A，B兩點分別作曲線E的切線，兩切線交于點C，當△ABC的面積為2

2

時，求直線m的方程．