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(2007北京海淀模擬)如圖所示，，兩點分別在射線OS、OT上移動，且，O為坐標原點，動點P滿足．

(1)求m·n的值；

(2)求點P的軌跡C的方程，并說明它表示怎樣的曲線；

(3)若直線l過點E(2，0)交(2)中曲線C于M、N兩點(M、N、E三點互不相同)，且，求l的方程．

(2007北京海淀模擬)某臺機器上安裝甲乙兩個元件，這兩個元件的使用壽命互不影響，已知甲元件的使用壽命超過1年的概率為0.6，要使兩個元件中至少有一個的使用壽命超過1年的概率至少為0.9，則乙元件的使用壽命超過1年的概率至少為

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(2007北京海淀模擬)某資料室在計算機使用中，如下表所示，編碼以一定規(guī)律排列，且從左至右以及從上到下都是無限的．

此表中，主對角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項公式為________；編碼100共出現(xiàn)________次．

(2007北京海淀模擬)如圖所示，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB⊥x軸于點C，，，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍．

(1)求點M的軌跡方程；

(2)設(shè)點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F兩點(E，F與點K不重合)，且滿足，動點P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍．

(2007北京海淀模擬)以橢圓的右焦點為圓心作一個圓，使此圓過橢圓中心O并交橢圓于點M、N，若過橢圓左焦點的直線是圓的切線，則橢圓的右準線與圓

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