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.(2007湖南示范) 如圖，已知拋物線的方程為，

過點M（0，m）且傾斜角為的直線交拋物線于

A（x₁,y₁），B（x₂,y₂）兩點，且

（1）求m的值

（2）（文）若點M分所成的比為，求直線AB的方程

（理）若點M分所成的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。                           

【2012高考真題湖南理21】（本小題滿分13分）

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的點均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且對C₁上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C₂上點的距離的最小值.

（Ⅰ）求曲線C₁的方程；

（Ⅱ）設(shè)P(x₀,y₀)（y₀≠±3）為圓C₂外一點，過P作圓C₂的兩條切線，分別與曲線C₁相交于點A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動時，四點A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.