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在平面直角坐標(biāo)系中.已知圓和圓. (1)若直線過點(diǎn).且被圓截得的弦長為.求直線的方程, (2)設(shè)P為平面上的點(diǎn).滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線和.它們分別與圓和圓相交.且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等.試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo). 解 (1)設(shè)直線的方程為:.即 由垂徑定理.得:圓心到直線的距離. 結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式.得: 化簡得: 求直線的方程為:或.即或 (2) 設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為.直線.的方程分別為: .即: 因?yàn)橹本�被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等.兩圓半徑相等. 由垂徑定理.得::圓心到直線與直線的距離相等. 故有:. 化簡得: 關(guān)于的方程有無窮多解.有: 解之得:點(diǎn)P坐標(biāo)為或. 2005-2008年高考題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009江蘇卷18）（本小題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.

（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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