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11．設定義域為R的函數滿足下列條件:①對任意,②對任意.當時.有則下列不等式不一定成立的是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設定義域為R的函數滿足下列條件：①對任意；②對任意，當時，有，則下列不等式不一定成立的是（   ）

  A.              B.

  C.        D.

 

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設定義域為R的函數滿足下列條件：①對任意；

②對任意，當時，有則下列不等式不一定成立的

是

    A．                     B．

    C．    D．

 

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設定義域為R的函數滿足下列條件：①對任意；②對任意，當時，有，則下列不等式不一定成立的是（  ）
A．B．
C．D．

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設定義域為R的函數滿足下列條件：①對任意；②對任意，當時，有則下列不等式不一定成立的是（  ）

       A．         B．

       C．                  D．

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設定義域為R的函數滿足下列條件：①對任意；②對任意，當時，有則下列不等式不一定成立的是（    ）

       A．        B．

       C．      D．

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）

13．800    14．    15．625    16．②④

三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）

17．解

   （Ⅰ）由題意知

……………………3分

……………………4分

的夾角

……………………6分

（Ⅱ）

……………………9分

有最小值。

的最小值是……………………12分

18．解：

（Ⅰ）設“一次取出3個球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個紅球和2個黑球的情況

則……………………4分

（Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因為是有放回地取球，所以每次取到紅球的概率為……………………6分

的分布列為

3

4

5

6

P

……………………10分

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      19．解：

      連接BD交AC于O，則BD⊥AC，

      連接A1O

      在△AA1O中，AA1=2，AO=1，

      ∠A1AO=60°

      ∴A1O2=AA12+AO2－2AA1?Aocos60°=3

      ∴AO2+A1O2=A12

      ∴A1O⊥AO，由于平面AA1C1C⊥

      平面ABCD，

      所以A1O⊥底面ABCD

      ∴以OB、OC、OA1所在直線為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，）

      ……………………2分

      （Ⅰ）由于

      則

      ∴BD⊥AA1……………………4分

        （Ⅱ）由于OB⊥平面AA1C1C

      ∴平面AA1C1C的法向量

      設⊥平面AA1D

      則

      得到……………………6分

      所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分

      （Ⅲ）假設在直線CC1上存在點P，使BP//平面DA1C1

      設

      則

      得……………………9分

      設

      則設

      得到……………………10分

      又因為平面DA1C1

      則?

      即點P在C1C的延長線上且使C1C=CP……………………12分

      法二：在A1作A1O⊥AC于點O，由于平面AA1C­1C⊥平面

      ABCD，由面面垂直的性質定理知，A1O⊥平面ABCD，

      又底面為菱形，所以AC⊥BD

      ……………………4分

      （Ⅱ）在△AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°

      ∴AO=AA1?cos60°=1

      所以O是AC的中點，由于底面ABCD為菱形，所以

      O也是BD中點

      由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA1C

      過O作OE⊥AA1于E點，連接OE，則AA1⊥DE

      則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角

      ……………………6分

      在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°

      ∴AC=AB=BC=2

      ∴AO=1，DO=

      在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=

      DE=

      ∴cos∠DEO=

      ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分

      （Ⅲ）存在這樣的點P

      連接B1C，因為A1B1ABDC

      ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。

      ∴A1D//B1C

      在C1C的延長線上取點P，使C1C=CP，連接BP……………………10分

      因B­1­BCC1，……………………12分

      ∴BB1CP

      ∴四邊形BB1CP為平行四邊形

      則BP//B1C

      ∴BP//A1D

      ∴BP//平面DA1C1

      20．解：

      （Ⅰ）

      令……………………2分

      當是增函數

      當是減函數……………………4分

      ∴……………………6分

      （Ⅲ）（i）當時，，由（Ⅰ）知上是增函數，在上是減函數

      ……………………7分

      又當時，所以的圖象在上有公共點，等價于…………8分

      解得…………………9分

      （ii）當時，上是增函數，

      ∴

      所以原問題等價于

      又

      ∴無解………………11分