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(本小題滿分12分)如圖，已知分別為橢圓的下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，為橢圓的下焦點(diǎn)，為橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線分別交直線于點(diǎn)

（1）當(dāng)點(diǎn)位于軸右側(cè)，且∥時(shí)，求直線的方程；

（2）是否存在值，使得以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在加以證明，若不存在，請說明理由；

（3）由（2）問所得值，求線段最小值.

(本小題滿分12分)如圖，已知分別為橢圓的下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，為橢圓的下焦點(diǎn)，為橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線分別交直線于點(diǎn)

（1）當(dāng)點(diǎn)位于軸右側(cè)，且∥時(shí)，求直線的方程；

（2）是否存在值，使得以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在加以證明，若不存在，請說明理由；

（3）由（2）問所得值，求線段最小值.

 (本小題滿分12分) 設(shè)橢圓C₁：的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C₂：與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過F₁，F₂點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C₂上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．

（本小題滿分12分）

如圖,過拋物線的對稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn).

(1)設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為λ，證明；

(2)設(shè)直線的方程是,過兩點(diǎn)的圓與

拋物線在點(diǎn)處有共同的切線，求圓的方程.