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(10分)汽車原來(lái)以5 m/s的速度沿平直公路行駛，剎車后獲得的加速度大小為0.4 m/s²，則：

(1)汽車剎車后經(jīng)多少時(shí)間停止？滑行距離為多少？

(2)剎車后滑行30 m經(jīng)歷的時(shí)間為多少？停止前2.5 s內(nèi)滑行的距離為多少？

【解析】：(1)v₀＝5 m/s，v＝0，

a＝－0.4m/s²

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝v₀＋at得

t＝＝ s＝12.5 s

v²－v＝2ax，x＝＝ m＝31.25 m.

(2)根據(jù)x＝v₀t＋at²，有

30＝5t－×0.4t^{2[來(lái)源:]}

解得t₁＝10 s，t₂＝15 s(舍去)

汽車的運(yùn)動(dòng)可以逆向看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以停止前2.5 s內(nèi)滑行的距離

x′＝at²＝×0.4×2.5² m＝1.25 m.

或：結(jié)合第(1)問(wèn)，停止前2.5s內(nèi)滑行的距離

x′＝(31.25－30) m＝1.25 m.

如圖為一列橫波某時(shí)刻的波形圖，已知該波沿＋x方向連續(xù)傳播，傳播速度為2 m/s.

(1)求波上質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期并畫出從該時(shí)刻計(jì)時(shí)開始的振動(dòng)圖象．

 (2)如圖所示，在探究共振現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)作用在裝置上MN間的驅(qū)動(dòng)力的頻率與上述橫波的頻率相同時(shí)，MN間五個(gè)單擺中D擺恰好發(fā)生共振．現(xiàn)測(cè)得D擺擺線長(zhǎng)l＝99.6 cm.擺球的直徑d＝0.8 cm，求當(dāng)?shù)刂亓�加速�?i>g.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)

【解析】：(1)由圖象可以看出：λ＝4 m.

由T＝可解得：T＝＝s＝2 s.

由于t＝0時(shí)刻P點(diǎn)向上振動(dòng)，則P點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示：

(2)由T＝2π得：g＝

又L＝l＋

聯(lián)立可得：

g＝m/s²

＝9.9 m/s².

如圖為一列橫波某時(shí)刻的波形圖，已知該波沿＋x方向連續(xù)傳播，傳播速度為2 m/s.

(1)求波上質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期并畫出從該時(shí)刻計(jì)時(shí)開始的振動(dòng)圖象．

 (2)如圖所示，在探究共振現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)作用在裝置上MN間的驅(qū)動(dòng)力的頻率與上述橫波的頻率相同時(shí)，MN間五個(gè)單擺中D擺恰好發(fā)生共振．現(xiàn)測(cè)得D擺擺線長(zhǎng)l＝99.6 cm.擺球的直徑d＝0.8 cm，求當(dāng)?shù)刂亓�加速�?i>g.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)

【解析】：(1)由圖象可以看出：λ＝4 m.

由T＝可解得：T＝＝s＝2 s.

由于t＝0時(shí)刻P點(diǎn)向上振動(dòng)，則P點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示：

(2)由T＝2π得：g＝

又L＝l＋

聯(lián)立可得：

g＝m/s²

＝9.9 m/s².

(1)在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖甲所示．

質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的周期是________s；t＝8 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)沿y軸的________方向(填“正”或“負(fù)”)；質(zhì)點(diǎn)B在波的傳播方向上與A相距16 m．已知波的傳播速度為2 m/s，在t＝9 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移是________ cm.

(2)圖乙是北京奧運(yùn)會(huì)期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，相機(jī)的鏡頭豎直向上．照片中，水立方運(yùn)動(dòng)館的景象呈現(xiàn)在半徑r＝11 cm的圓形范圍內(nèi)，水面上的運(yùn)動(dòng)員手到腳的長(zhǎng)度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，請(qǐng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際身高估算該游泳池的水深h.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【解析】：(1)由圖知T＝4 s，因位移圖線的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)與t＝0時(shí)相同，則由圖可知t＝0時(shí)圖線斜率為正，速度沿y軸正向．在t＝9 s時(shí)由圖線知質(zhì)點(diǎn)A處于正向最大位移處．再由Δt＝＝8 s＝2T知B的振動(dòng)狀態(tài)與質(zhì)點(diǎn)A相差兩個(gè)周期，所以同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同，即也為10 cm.

圖10

(2)設(shè)照片圓形區(qū)域的實(shí)際半徑為R，運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際長(zhǎng)為L

由折射定律nsinα＝sin90°

幾何關(guān)系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算對(duì))

(1)在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖甲所示．

質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的周期是________s；t＝8 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)沿y軸的________方向(填“正”或“負(fù)”)；質(zhì)點(diǎn)B在波的傳播方向上與A相距16 m．已知波的傳播速度為2 m/s，在t＝9 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移是________ cm.

(2)圖乙是北京奧運(yùn)會(huì)期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，相機(jī)的鏡頭豎直向上．照片中，水立方運(yùn)動(dòng)館的景象呈現(xiàn)在半徑r＝11 cm的圓形范圍內(nèi)，水面上的運(yùn)動(dòng)員手到腳的長(zhǎng)度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，請(qǐng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際身高估算該游泳池的水深h.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【解析】：(1)由圖知T＝4s，因位移圖線的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)與t＝0時(shí)相同，則由圖可知t＝0時(shí)圖線斜率為正，速度沿y軸正向．在t＝9 s時(shí)由圖線知質(zhì)點(diǎn)A處于正向最大位移處．再由Δt＝＝8s＝2T知B的振動(dòng)狀態(tài)與質(zhì)點(diǎn)A相差兩個(gè)周期，所以同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同，即也為10 cm.

圖10

(2)設(shè)照片圓形區(qū)域的實(shí)際半徑為R，運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際長(zhǎng)為L

由折射定律nsinα＝sin90°

幾何關(guān)系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算對(duì))