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（7分）如圖16所示，兩根豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導軌間距l＝0.50m，導軌上端接有電阻R＝0.80Ω，導軌電阻忽略不計。導軌下部的勻強磁場區(qū)有虛線所示的水平上邊界，磁感應強度B=0.40T，方向垂直于金屬導軌平面向外。電阻r＝0.20Ω的金屬桿MN，從靜止開始沿著金屬導軌下落，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度進入勻強磁場中，金屬桿下落過程中始終與導軌垂直且接觸良好。已知重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力。

（1）求金屬桿剛進入磁場時通過電阻R的電流大�。�

（2）求金屬桿剛進入磁場時，M、N兩端的電壓；

（3）若金屬桿剛進入磁場區(qū)域時恰能勻速運動，則在勻速下落過程中每秒鐘有多少重力勢能轉化為電能？

 如圖3所示，兩根相距L平行放置的光滑導軌，傾角為α，軌道間有電阻R，處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中，一根質(zhì)量為m、電阻為R/4的金屬桿ab，由靜止開始沿導軌下滑.設下滑中ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導軌足夠長且電阻不計，求桿ab沿導軌下滑可達到的最終速度.

（14分） 如圖所示，兩根豎直放置的平行光滑金屬導軌，上端接阻值R＝3 Ω的定值電阻．水平虛線間有與導軌平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d＝0.3 m．導體棒a的質(zhì)量m_a＝0.2 kg，電阻R_a＝3 Ω；導體棒b的質(zhì)量m_b＝0.1 kg，電阻R_b＝6 Ω.它們分別從圖中P、Q處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場．設重力加速度為g＝10 m/s²，不計a、b之間的作用，整個過程中a、b棒始終與金屬導軌接觸良好，導軌電阻忽略不計．求：

（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力做的功分別是多少；
（2）a、b棒進入磁場的速度；
（3）分別求出P點和Q點距A₁的高度．

（14分） 如圖所示，兩根豎直放置的平行光滑金屬導軌，上端接阻值R＝3 Ω的定值電阻．水平虛線間有與導軌平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d＝0.3 m．導體棒a的質(zhì)量ma＝0.2 kg，電阻Ra＝3 Ω；導體棒b的質(zhì)量mb＝0.1 kg，電阻Rb＝6 Ω.它們分別從圖中P、Q處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場．設重力加速度為g＝10 m/s2，不計a、b之間的作用，整個過程中a、b棒始終與金屬導軌接觸良好，導軌電阻忽略不計．求：

（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力做的功分別是多少；

（2）a、b棒進入磁場的速度；

（3）分別求出P點和Q點距A1的高度．