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A球自距地面高h(yuǎn)處開(kāi)始自由下落.同時(shí)B球以初速度v0正對(duì)A球豎直上拋.空氣阻力不計(jì).問(wèn): (1)要使兩球在B球上升過(guò)程中相遇.則v0應(yīng)滿足什么條件? (2)要使兩球在B球下降過(guò)程中相遇.則v0應(yīng)滿足什么條件? [解析] 兩球相遇時(shí)位移之和等于h.即:gt2+(v0t-gt2)=h 所以:t=. 而B(niǎo)球上升的時(shí)間:t1=.B球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間:t2=. (1)欲使兩球在B球上升過(guò)程中相遇.則有t＜t1,即＜,所以v0＞. (2)欲使兩球在B球下降過(guò)程中相遇.則有:t1＜t＜t2 即:＜＜, 所以:＜v0＜. [答案] (1)v0＞ (2) ＜v0＜ 力學(xué)部分難點(diǎn)分析專(zhuān)題三 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 ●高考趨勢(shì)展望 牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)的核心內(nèi)容.是歷年高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一. 高考對(duì)牛頓定律的考查不僅局限在力學(xué)范圍內(nèi).常常結(jié)合帶電粒子在電場(chǎng).磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).導(dǎo)體棒切割磁感線的運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題.考查考生綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和其他相關(guān)規(guī)律分析解決問(wèn)題的能力. ●知識(shí)要點(diǎn)整合 牛頓運(yùn)動(dòng)定律反映的是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.所以.應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題主要有兩類(lèi):(1)已知物體受力情況求運(yùn)動(dòng)情況,(2)已知物體運(yùn)動(dòng)情況求受力情況.在這兩類(lèi)問(wèn)題中.加速度是聯(lián)系物體受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁. 至于超重和失重狀態(tài).僅是動(dòng)力學(xué)的簡(jiǎn)單問(wèn)題之一.只要能熟練應(yīng)用牛頓定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.超重和失重問(wèn)題很容易解決.在有些題目中用超重.失重的思想去進(jìn)行推理.分析.判斷.還是比較簡(jiǎn)捷和有用的. 物體所受的合外力決定物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì).即決定物體做勻速運(yùn)動(dòng)還是變速運(yùn)動(dòng).勻變速運(yùn)動(dòng)還是非勻變速運(yùn)動(dòng),物體做何種形式的運(yùn)動(dòng).還要根據(jù)物體的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài).即初速度v0進(jìn)行分析方能確定.如果合外力與初速度v0的方向都沿一條直線.則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).像豎直上拋運(yùn)動(dòng),如果物體受的合外力方向與初速度方向不在一條直線上.則物體做變速曲線運(yùn)動(dòng).如果合外力是恒力.則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng).像平拋運(yùn)動(dòng),如果合外力的方向總是與速度方向垂直.則物體做圓周運(yùn)動(dòng). 應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.要對(duì)物體進(jìn)行受力分析.進(jìn)行力的分解和合成,要對(duì)物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析.然后根據(jù)牛頓第二定律.把物體受的力和運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái).列方程求解.這是對(duì)多方面力學(xué)知識(shí).分析綜合能力.推理能力.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力的綜合考查.要深刻理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律的物理意義.要能夠熟練地應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題.即便是向應(yīng)用型.能力型變革的高考試題中.無(wú)非是增加些結(jié)合實(shí)際生產(chǎn).生活的一些實(shí)例.在把這些實(shí)例抽象成物理模型的過(guò)程中考查學(xué)生的能力和物理學(xué)的思想方法.最后解決物理問(wèn)題.仍然離不開(kāi)基本的物理知識(shí)和規(guī)律. ●精典題例解讀 ［例1］如圖1-3-1所示.置于水平地面上的盛水容器中.用固定于容器底部的細(xì)線使一木球懸浮于水中.若將細(xì)線剪斷.則在木球上升但尚未露出水面的過(guò)程中.地面對(duì)容器的支持力如何變化? 圖1-3-1 [解析] 細(xì)繩未剪斷時(shí).容器.水.木球均處于平衡狀態(tài).故地面對(duì)容器的支持力等于三者所受重力之和.由于木球所受浮力大于其重力.細(xì)繩被剪斷后.它將加速上升.處于“超重 狀態(tài).在木球加速上升的過(guò)程中.相應(yīng)的有同體積的“水球 以等大的加速度下降填補(bǔ)木球上升形成的空隙.處于失重狀態(tài).因木球的質(zhì)量小于同體積的“水球 的質(zhì)量.而其余部分的水及容器仍處于靜止?fàn)顟B(tài).所以整個(gè)容器系統(tǒng)呈失重狀態(tài).地面支持力將減小. 小結(jié):本題最易犯的錯(cuò)誤是只看到木球加速上升所呈的“超重 狀態(tài).而忽視了與木球等體積的“水球 的加速下降所呈的“失重 狀態(tài).而得出地面支持力增大的錯(cuò)誤結(jié)論. ［例2］一位同學(xué)的家住在一座25層的高樓內(nèi).他每天乘電梯上樓.經(jīng)過(guò)多次仔細(xì)觀察和反復(fù)測(cè)量.他發(fā)現(xiàn)電梯啟動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)速度符合如圖1-3-2所示的規(guī)律.他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺(tái)秤.重物和秒表測(cè)量這座樓房的高度.他將臺(tái)秤放在電梯內(nèi).將重物放在臺(tái)秤的托盤(pán)上.電梯從第一層開(kāi)始啟動(dòng).經(jīng)過(guò)不間斷地運(yùn)行.最后停在最高層.在整個(gè)過(guò)程中.他記錄了臺(tái)秤在不同時(shí)間段內(nèi)的示數(shù).記錄的數(shù)據(jù)如下表所示.但由于0~3.0 s段的時(shí)間太短.他沒(méi)有來(lái)得及將臺(tái)秤的示數(shù)記錄下來(lái).假設(shè)在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的.重力加速度g取10 m/s2. 圖1-3-2 (1)電梯在1~3.0 s時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)應(yīng)該是多少? (2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù).計(jì)算該座樓房每一層的平均高度. 時(shí)間/s 臺(tái)秤示數(shù)/kg 電梯啟動(dòng)前 5.0 0~3.0 3.0~13.0 5.0 13.0~19.0 4.6 19.0以后 5.0 [解析] 根據(jù)速度圖象可知.電梯在0~3.0 s向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng).在3.0 s~13.0 s內(nèi)電梯勻速上升.在13.0 s~19.0 s內(nèi)電梯勻減速上升.t=19.0 s時(shí)電梯速度減小到零. (1)由題意知.砝碼質(zhì)量為5.0 kg.在0~3.0 s內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)中速度的改變量.跟13.0 s~19.0 s內(nèi)勻減速運(yùn)動(dòng)中速度的改變量大小相等.但后者時(shí)間是前者的2倍.故兩段時(shí)間內(nèi)加速度大小的關(guān)系為a1=2a2,由牛頓第二定律得 mg-F2=ma2 a2=g-=0.8 m/s2 則 a1=1.6 m/s2 由牛頓第二定律得F1-mg=ma1 F1=m(g+a1)=58 N. 故在0~3.0 s內(nèi).臺(tái)秤的示數(shù)為5.8 kg. (2)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為s1=a1t12=7.2 m 勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v=a1t1=4.8 m/s 勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s2=vt2=48 m 勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為s3=t3=14.4 m 則24層樓總高度為H=s1+s2+s3=69.6 m, 每層樓高為h==2.9 m 小結(jié):對(duì)于這種多過(guò)程問(wèn)題.分析清楚各段過(guò)程的特點(diǎn).找出各段過(guò)程間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵. ［例3］將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形箱中.如圖1-3-3所示.在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器.箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng).當(dāng)箱以a=2.0 m/s2的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí).上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0 N.下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N.(取g=10 m/s2) 圖1-3-3 求:(1)金屬塊m的質(zhì)量是多大? (2)若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半.則箱子的加速度是多大? [解析] 上頂板壓力傳感器顯示的壓力是金屬塊對(duì)上頂板的壓力.大小也等于上頂板對(duì)金屬塊向下的壓力,下底板傳感器顯示的壓力為彈簧對(duì)下底板的壓力.大小也等于彈簧對(duì)金屬塊向上的壓力.根據(jù)金屬塊的受力情況和牛頓第二定律.即可求出質(zhì)量.加速度. (1)設(shè)上頂板的傳感器顯示的壓力為FN1.下底板的傳感器顯示的壓力為FN2. 由牛頓第二定律: mg+FN1-FN2=ma 解得:m=0.5 kg (2)由于彈簧長(zhǎng)度不變.則下底板的傳感器顯示的壓力仍為10.0 N. 即 FN2′=FN2=10 N則上頂板的傳感器顯示的壓力為FN1′=5 N 由牛頓第二定律: mg+FN1′-FN2′=ma′ 解得: a′=0 ［例4］一個(gè)行星探測(cè)器從所探測(cè)的行星表面豎直升空.探測(cè)器的質(zhì)量為1500 kg.發(fā)動(dòng)機(jī)推力恒定.發(fā)射升空后9 s末.發(fā)動(dòng)機(jī)突然因發(fā)生故障而滅火.圖1-3-4是從探測(cè)器發(fā)射到落回地面全過(guò)程的速度圖象.已知該行星表面沒(méi)有大氣.若不考慮探測(cè)器總質(zhì)量的變化.求: 圖1-3-4 (1)探測(cè)器在行星表面上升達(dá)到的最大高度H. (2)該行星表面附近的重力加速度g. (3)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的推力F. (4)探測(cè)器落回地面時(shí)的速率v′. (5)探測(cè)器發(fā)射后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地? [解析] 由圖知.探測(cè)器在0~9 s內(nèi)勻加速上升.上升的最大速度為64 m/s,9 s~25 s內(nèi)勻減速上升,25 s以后勻加速下落.直到落地. (1)在上升過(guò)程中.由平均速度公式得=32 m/s 則探測(cè)器上升的最大高度為H= (t1+t2)=32×25 m=800 m (2)探測(cè)器9 s~25 s內(nèi)只受重力.其運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度.則g= m/s2=4 m/s2 (3)在0~9 s內(nèi).由牛頓第二定律得F-mg=ma1 由于a1= m/s2=7.1 m/s2 則F=m(g+a1)=1500×11.1 N=1.67×104 N (4)探測(cè)器下落過(guò)程為自由落體運(yùn)動(dòng).則其落地速度為v′= m/s=80 m/s (5)探測(cè)器自由下落的時(shí)間為t3= s=20 s. 故探測(cè)器發(fā)射后到落地所經(jīng)歷的時(shí)間為t=t1+t2+t3=9 s+16 s+20 s=45 s. 小結(jié):注意探測(cè)器上升的總高度和下落的高度相等.本題也可利用v-t圖象求解.請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉? ●應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

A球自距地面高h(yuǎn)處開(kāi)始自由下落，同時(shí)B球以初速度v0正對(duì)A球豎直上拋，空氣阻力不計(jì).問(wèn)：

（1）要使兩球在B球上升過(guò)程中相遇，則v0應(yīng)滿足什么條件？

（2）要使兩球在B球下降過(guò)程中相遇，則v0應(yīng)滿足什么條件？

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A球自距地面高h處開(kāi)始自由下落，同時(shí)B球以初速度v0正對(duì)A球豎直上拋，空氣阻力不計(jì)。問(wèn)：

（1）要使兩球在B球上升過(guò)程中相遇，則v0應(yīng)滿足什么條件？?

（2）要使兩球在B球下降過(guò)程中相遇，則v0應(yīng)滿足什么條件？

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A球自距地面高h處開(kāi)始自由下落，同時(shí)B球以初速度v0正對(duì)A球豎直上拋，空氣阻力不計(jì)。問(wèn)：
（1）要使兩球在B球上升過(guò)程中相遇，則v0應(yīng)滿足什么條件？?
（2）要使兩球在B球下降過(guò)程中相遇，則v0應(yīng)滿足什么條件？

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兩個(gè)小球A和B，處在離地面H＝20米的高處的同一水平面上，相距為s＝10米．在A球開(kāi)始自由下落的同時(shí)，B球以v0的水平初速度對(duì)著A球拋去(如圖所示)．要在A球下落5米后兩球相遇，B球初速度v0的取值范圍應(yīng)如何？(g取10米/秒2)

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㈠

某同學(xué)利用光電門(mén)傳感器設(shè)計(jì)了一個(gè)研究小物體自由下落時(shí)機(jī)械能是否守恒的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個(gè)光電門(mén)傳感器。實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得小物體上寬度為d的擋光片通過(guò)A的擋光時(shí)間為t1，通過(guò)B的擋光時(shí)間為t2。為了證明小物體通過(guò)A、B時(shí)的機(jī)械能相等，還需要進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)測(cè)量和列式證明。

⑴選出下列必要的實(shí)驗(yàn)測(cè)量步驟

A.用天平測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體的質(zhì)量m

B.測(cè)出A、B兩傳感器之間的豎直距離h

C.測(cè)出小物體釋放時(shí)離桌面的高度H

D.用秒表測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體通過(guò)A、B兩傳感器的時(shí)間△t

⑵若該同學(xué)用d和t的比值來(lái)反映小物體經(jīng)過(guò)A、B光電門(mén)時(shí)的速度，并設(shè)想如果能滿足________________________關(guān)系式，即能證明在自由落體過(guò)程中小物體的機(jī)械能是守恒的。

⑶該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可能會(huì)引起明顯誤差的地方是(請(qǐng)寫(xiě)出一種)： _____________。

㈡物體在空中下落的過(guò)程中，重力做正功，物體的動(dòng)能越來(lái)越大，為了“探究重力做功和物體動(dòng)能變化間的定量關(guān)系”，我們提供了如下圖的實(shí)驗(yàn)裝置。

⑴某同學(xué)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)結(jié)合右圖設(shè)計(jì)一個(gè)本實(shí)驗(yàn)情景的命題：

如圖所示，設(shè)質(zhì)量為m（已測(cè)定）的小球在重力mg作用下從開(kāi)始端自由下落至光電門(mén)發(fā)生的 　①　 ，通過(guò)光電門(mén)時(shí)的�、凇�，試探究外力做的功�、邸�與小球動(dòng)能變化量

④  的定量關(guān)系。(請(qǐng)?jiān)冖佗诳崭裉幪顚?xiě)物理量的名稱(chēng)和對(duì)應(yīng)符號(hào)；在③④空格處填寫(xiě)數(shù)學(xué)表達(dá)式。)

⑵某同學(xué)根據(jù)上述命題進(jìn)行如下操作并測(cè)出如下數(shù)字。

①用天平測(cè)定小球的質(zhì)量為0.50kg；

②用游標(biāo)尺測(cè)出小球的直徑為10.0mm；

③用刻度尺測(cè)出電磁鐵下端到光電門(mén)的距離為80.80cm；

④電磁鐵先通電，讓小球             。

⑤　        　，小球自由下落。

⑥在小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)間內(nèi)，計(jì)時(shí)裝置記下小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)所用時(shí)間為2.50×10－3s，由此可算得小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為　    　m/s。

⑦計(jì)算得出重力做的功為　   　J，小球動(dòng)能變化量為　      J。(g取10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

⑶試根據(jù)在⑵條件下做好本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：　                 。

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