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(P11 習(xí)題13)若扇形的周長(zhǎng)為定值l.則該扇形的圓心角為多大時(shí).扇形的面積最大?2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+5a，x＜1
logax，x≥1
，現(xiàn)給出下列命題：
①當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，則a=
1
8
；
②當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，使得f （x）在R上是增函數(shù)；
③當(dāng)a∈{m|
1
8
＜m＜
1
3
，m∈R}時(shí)，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函數(shù) y=f（|x+1|）是偶函數(shù)．
其中正確的命題是（　　）
A、①③B、②④
C、①③④D、①②③④

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16、將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的一個(gè)數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作a?（i，j∈N∅），如第2行第4列的數(shù)是15，記作a24=15，則有序數(shù)對(duì)（a82，a28）是
（51，63）
．
1    4    5    16     …
2    3    6    15     …
9    8    7    14     …
10   11   12   13    …
…

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已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4．f（x）=an-1x3-3（3an-an+1）x+1在x=
2
處取得極值．
（1）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=2(1-
1
an
)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
（3）是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對(duì)于任意正整數(shù)n，都有
n
k=1
g(k)
(ak+1)(ak+1+1)
＜
1
3
成立，若存在，求出滿足條件的一個(gè)指數(shù)函數(shù)g（x）：若不存在，請(qǐng)說明理由．

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8、對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
22=1+3   32=1+3+5       42=1+3+5+7
23=3+5    33=7+9+11     43=13+15+17+19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=
1+3+5+7+9
，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為
5
．

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若x1、x2（x1≠x2）是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）若x1=-
1
3
，x2=1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若|x1|+|x2|=2
3
，求b的最大值；
（Ⅲ）若-
1
3
為函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，設(shè)函數(shù)g(x)=f′(x)-ax-
1
3
a，當(dāng)x∈[-
1
3
，a]時(shí)求|g（x）|的最大值．

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