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我們知道，任何一個(gè)三角形的任意三條邊與對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角滿足余弦定理，比如：在△ABC中，三條邊a，b，c對(duì)應(yīng)的內(nèi)角分別為A、B、C，那么用余弦定理表達(dá)邊角關(guān)系的一種形式為：a²=b²+c²-2bccosA，請(qǐng)你用規(guī)范合理的文字?jǐn)⑹鲇嘞叶ɡ恚ㄗ⒁�，表述中不能出現(xiàn)任何字母）：．

（1）用坐標(biāo)法證明余弦定理：已知在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，求證：a²=b²+c²-2bccosA；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知2b=a+c，求角B的最大值；
（3）如果三個(gè)正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a²=b²+c²-2bccosA，A∈（0，π），那么是否存在以a，b，c為三邊的三角形？請(qǐng)說明理由．

在△ABC中，符合余弦定理的是（　�。�

（2012•閘北區(qū)一模）證明下面兩個(gè)命題：
（1）在所有周長相等的矩形中，只有正方形的面積最大；
（2）余弦定理：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則a²=b²+c²-2bccosA．