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能夠?qū)φ請(qǐng)D象講出正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì):定義域.值域.對(duì)稱(chēng)中心.奇偶性.單調(diào)性.周期性. §1.5.函數(shù)的圖象 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們把平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（x），x∈D上的點(diǎn)P（x，y），滿(mǎn)足x∈N*，y∈N*的點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)y=f（x）的“正格點(diǎn)”．
（1）請(qǐng)你選取一個(gè)m的值，使對(duì)函數(shù)f（x）=sinmx，x∈R的圖象上有正格點(diǎn)，并寫(xiě)出函數(shù)的一個(gè)正格點(diǎn)坐標(biāo)
（2）若函數(shù)f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2），與函數(shù)g（x）=lgx的圖象有正格點(diǎn)交點(diǎn)，求m的值，并寫(xiě)出兩個(gè)函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
（3）對(duì)于（2）中的m值，函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，
59
]時(shí)，不等式logax＞sinmx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
2
)，在下列四個(gè)命題中：
①f（x）的最小正周期是
π
2
；
②f（x）是偶函數(shù)；
③f（x）是圖象可以出g（x）=sin2x的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度得到；
④若f(x)=-
4
5
，-
π
2
＜x＜
π
2
，則cosx=
10
10
．
以上命題正確的是
 
（填上所有正確命題的序號(hào)）

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精英家教網(wǎng)如圖，表示電流強(qiáng)度I與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式I=Asin（ωt+?）
（A＞0 ， ω＞0 ， |?|＜
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．
（1）試根據(jù)圖象寫(xiě)出I=Asin（ωt+?）的解析式；
（2）為了使I=Asin（ωt+?）中t在任意一段
1
150
秒的時(shí)間I內(nèi)取到最大值A(chǔ)，則ω的最小正整數(shù)值為多少？

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已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，2cosx)，定義函數(shù)f(x)=
a
•
b
-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）在答卷的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)g(x)=f(x)，x∈[-
π
12
，
11π
12
]的簡(jiǎn)圖，并由圖象寫(xiě)出g（x）的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心．

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（2013•泉州模擬）已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx+
3
sin2ωx-
3
2
的最小正周期為π．
（Ⅰ）試求w的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出其在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案