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會(huì)用五點(diǎn)法作圖. §1.4.2.正弦.余弦函數(shù)的性質(zhì) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(2，2)且f(x)=
a
•
b
+2
①用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的圖象．
②求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
③求函數(shù)f（x）的最大值，并求出取得最大值時(shí)自變量x的取值集合
④函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
⑤當(dāng)x∈[0，π]，求函數(shù)y=2sin(x-
π
4
)的值域
解：（1）列表
（2）作圖
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用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=2sin(x-
π
4
)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的圖象．
（1）列表
（2）作圖

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“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)

節(jié)約型社會(huì)而發(fā)布的公益廣告里的一句話．

活動(dòng)組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，

隨機(jī)抽取了120名年齡在[10，20) ，[20，30) ，

…， [50，60) 的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此

得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．

(1) 根據(jù)直方圖填寫(xiě)右面頻率分布統(tǒng)計(jì)表；

(2) 按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取

名市民作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)撸?/p>

若在[10，20)的年齡組中隨機(jī)抽取了6人，

則的值為多少？

(3) 根據(jù)直方圖，試估計(jì)受訪市民年齡的

中位數(shù)（保留整數(shù)）；

19（9分）已知函數(shù),

(1)    用“五點(diǎn)法”作出在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖.（列表、作圖）

(2)    寫(xiě)出的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心及單調(diào)遞減區(qū)間.

(3) 函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到的圖象.

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已知函數(shù)y=cos（x+
π3
）．
（1）用“五點(diǎn)法”作出它在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
（2）求使函數(shù)y取最大值和最小值時(shí)自變量x的集合，并求出它的最大值和最小值；
（3）指出該函數(shù)的增區(qū)間．

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已知函數(shù)f(x)=sinx+sin(x+
π2
)，x∈R．
（ I） 求f（x）的最小正周期T
（ II） 求f（x）的最大值和最小值，并分別寫(xiě)出使f（x）取最大值和最小值時(shí)的x的集合．
（ III） 用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖．

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