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能夠對照圖象講出正弦.余弦函數(shù)的相關性質:定義域.值域.最大最小值.對稱軸.對稱中心.奇偶性.單調性.周期性. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們把平面直角坐標系中，函數(shù)y=f（x），x∈D上的點P（x，y），滿足x∈N*，y∈N*的點稱為函數(shù)y=f（x）的“正格點”．
（1）請你選取一個m的值，使對函數(shù)f（x）=sinmx，x∈R的圖象上有正格點，并寫出函數(shù)的一個正格點坐標
（2）若函數(shù)f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2），與函數(shù)g（x）=lgx的圖象有正格點交點，求m的值，并寫出兩個函數(shù)圖象的所有交點個數(shù)．
（3）對于（2）中的m值，函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，
59
]時，不等式logax＞sinmx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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關于函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
2
)，在下列四個命題中：
①f（x）的最小正周期是
π
2
；
②f（x）是偶函數(shù)；
③f（x）是圖象可以出g（x）=sin2x的圖象向左平移
π
2
個單位長度得到；
④若f(x)=-
4
5
，-
π
2
＜x＜
π
2
，則cosx=
10
10
．
以上命題正確的是
 
（填上所有正確命題的序號）

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精英家教網(wǎng)如圖，表示電流強度I與時間t的函數(shù)關系式I=Asin（ωt+?）
（A＞0 ， ω＞0 ， |?|＜
π
2
）在一個周期內的圖象．
（1）試根據(jù)圖象寫出I=Asin（ωt+?）的解析式；
（2）為了使I=Asin（ωt+?）中t在任意一段
1
150
秒的時間I內取到最大值A，則ω的最小正整數(shù)值為多少？

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已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，2cosx)，定義函數(shù)f(x)=
a
•
b
-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（Ⅲ）在答卷的坐標系中畫出函數(shù)g(x)=f(x)，x∈[-
π
12
，
11π
12
]的簡圖，并由圖象寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

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（2013•泉州模擬）已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx+
3
sin2ωx-
3
2
的最小正周期為π．
（Ⅰ）試求w的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間[0，π]上的單調遞減區(qū)間．

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