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（04年北京卷文）(14分)

如圖,在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,AB=2,AA₁=2,由頂點B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱AA₁到頂點C₁的最短路線與AA₁的交點記為M.求:

(Ⅰ)三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長;

(Ⅱ)該最短路線的長及的值;

(Ⅲ)平面C₁MB與平面ABC所成二面角(銳角)的大小.

（08年北京卷文）（08年北京卷）已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：

①； ②； ③．

其中能使恒成立的條件序號是            ．

07年北京卷文）（本小題共12分）

某條公共汽車線路沿線共有11個車站（包括起點站和終點站），在起點站開出的一輛公共汽車上有6位乘客，假設每位乘客在起點站之外的各個車站下車是等可能的．求：

（I）這6位乘客在其不相同的車站下車的概率；

（II）這6位乘客中恰有3人在終點站下車的概率；

（06年北京卷文）已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），那么a的值等于    .

（06年北京卷文）（13分）

某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案.

方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；

方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過.

假設某應聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是0.5，0.6，0.9，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響.求：

(Ⅰ)該應聘者用方案一考試通過的概率；

(Ⅱ)該應聘者用方案二考試通過的概率.