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已知數(shù)列是首項為的等比數(shù)列，且滿足.

（1）   求常數(shù)的值和數(shù)列的通項公式；

（2）   若抽去數(shù)列中的第一項、第四項、第七項、……、第項、……，余下的項按原來的順序組成一個新的數(shù)列，試寫出數(shù)列的通項公式；

（3） 在（2）的條件下，設數(shù)列的前項和為.是否存在正整數(shù)，使得？若存在，試求所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

【解析】第一問中解：由得，，

又因為存在常數(shù)p使得數(shù)列為等比數(shù)列，

則即，所以p=1

故數(shù)列為首項是2，公比為2的等比數(shù)列，即.

此時也滿足，則所求常數(shù)的值為1且

第二問中，解：由等比數(shù)列的性質(zhì)得：

（i）當時，；

（ii） 當時，，

所以

第三問假設存在正整數(shù)n滿足條件，則，

則（i）當時，

，

(1)求首項a₁和公比q,并寫出a_n的通項公式;

(2)如果數(shù)列{c_n}滿足 (n∈N^*),求數(shù)列{c_n}的前n項之和S_n.

如圖，設圓的半徑為1，弦心距為；正n邊形的邊長為，面積為．由勾股定理，得

　　容易知道．

　　觀察圖1，不難發(fā)現(xiàn)，正2n邊形的面積等于正n邊形的面積加上n個等腰三角形的面積，即

利用這個遞推公式，我們可以得到：

正六邊形的面積

正十二邊形的面積________；

正二十四邊形的面積________；

…

請問n的輸入值滿足什么條件？n的輸出組表示什么？當n不斷增大，的值不斷趨近于什么？用循環(huán)結(jié)構(gòu)編寫出程序，還用Scilab語言編寫一個程序．

如圖，設圓的半徑為1，弦心距為；正n邊形的邊長為，面積為．由勾股定理，得

　　容易知道．

　　觀察圖1，不難發(fā)現(xiàn)，正2n邊形的面積等于正n邊形的面積加上n個等腰三角形的面積，即

正六邊形的面積

正十二邊形的面積________；

正二十四邊形的面積________；

請問n的輸入值滿足什么條件？n的輸出組表示什么？當n不斷增大，的值不斷趨近于什么？用循環(huán)結(jié)構(gòu)編寫出程序，還用Scilab語言編寫一個程序．

某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

(1)補全頻率分布直方圖并求n,a,p的值.

(2)為調(diào)查該地區(qū)的年齡與生活習慣和是否符合低碳觀念有無關系,調(diào)查組按40歲以下為青年,40歲以上(含40歲)為老年分成兩組,請你先完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認為該地區(qū)的生活習慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關.

參考公式:χ2=