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3°注意:|+| ≤ || + ||.當且僅當方向相同時取等號 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝x2＋x－1，α，β是方程f(x)＝0的兩個根(α＞β)，(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)；設(shè)a1＝1，(n＝1，2，……)

(1)求α，β的值；

(2)證明：對任意的正整數(shù)n，都有an＞a；

(3)記(n＝1，2，……)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

思路啟迪：(1)注意應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系求α，β的值；(2)注意先求(x)；(3)注意利用α，β的關(guān)系．

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（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選講） 若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值為3，則實數(shù)t的值是
 
．
B．（平面幾何選講） 已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．∠ADF=
 
．
C．（極坐標與參數(shù)方程） 直線
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)）被曲線ρ=
2
cos(θ-
π
4
)所截的弦長為
 
．

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某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2
表1：
生產(chǎn)能力分組 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù) 4 8 x 5 3
表2：
生產(chǎn)能力分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
人數(shù) 6 y 36 18
（1）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更��？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）（注意：本題請在答題卡上作圖）
（2）分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（精確到0.1）

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某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了三項測試：筆試、面試和民主評議測試，其中三人的筆試和面試成績?nèi)缦卤硭荆?br />
測試項目 測試成績/分
甲 乙 丙
筆試 75 80 90
面試 93 70 68
民主評議由單位的200名職工對三人采用“無記名投票”的方式進行，三人得票率如圖所示（注意：沒有棄權(quán)票，每位職工只能對一個人投票），每得一票記作1分．
（1）請算出三人的民主評議得分；
（2）如果根據(jù)三項測試的平均成績錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）？
（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？

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（選做題）（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）圓ρ=2cosθ的圓心到直線
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)）的距離是
 
．
（2）（不等式選做題）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案