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7．用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色.要求在①②③④四個區(qū)域中相鄰的區(qū)域不用同一顏色． (1)若n＝6.則為甲圖著色的不同方法共有 種, (2)若為乙圖著色時共有120種不同方法.則n＝ . 解析:(1)由分步乘法計數(shù)原理.對區(qū)域①②③④按順序著色.共有6×5×4×4＝480種方法． 問的區(qū)別在于與④相鄰的區(qū)域由2塊變成了3塊．同樣利用分步乘法計數(shù)原理.得n(n-1)(n-2)(n-3)＝120.所以(n2-3n)(n2-3n+2)＝120.即(n2-3n)2+2(n2-3n)-12×10＝0.所以n2-3n-10＝0.n2-3n+12＝0.解得n＝5.n＝-2． 答案:5 題組三 兩個計數(shù)原理的綜合應(yīng)用 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

9、用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色（如圖甲、乙），要求在①②③④四個區(qū)域中相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一顏色．
（1）若n=6，則為甲圖著色的不同方法共有
480
種；
（2）若為乙圖著色時共有120種不同方法，則n=
5
．

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用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色（如圖甲、乙），要求在①②③④四個區(qū)域中相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一顏色．
（1）若n=6，則為甲圖著色的不同方法共有 ________種；
（2）若為乙圖著色時共有120種不同方法，則n=________．

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用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色（如圖甲、乙），要求在①②③④四個區(qū)域中相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一顏色．
（1）若n=6，則為甲圖著色的不同方法共有     種；
（2）若為乙圖著色時共有120種不同方法，則n=    ．

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用n種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色（如圖甲、圖乙），要求有公共邊界的區(qū)域不能用同一種顏色。     
（1）若n=6，為甲著色時共有多少種不同方法？     
（2）若為乙著色時共有120種不同方法，求n。

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用n種不同顏色為下列兩塊廣告牌著色(如下圖甲、乙)，要求在①、②、③、④個區(qū)域中相鄰(有公共邊的)區(qū)域不用同一種顏色．

(1)若n…＝6，為甲著色時共有多種不同的方法？

(2)若為乙著色時共有120種不同的方法，求n．

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