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對(duì)于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn).我們將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn).該區(qū)域中每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣,而一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域中的點(diǎn).這里的區(qū)域可以是線段.平面圖形.立體圖形等.用這種方法處理隨機(jī)試驗(yàn).稱為幾何概型. 一般地.在幾何區(qū)域 D 中隨機(jī)地取一點(diǎn).記事件“該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域d內(nèi) 為事件A.則事件A 發(fā)生的概率 P(A)= . 這里要求D 的測(cè)度不為0.其中“測(cè)度 的意義依D 確定.當(dāng)D 分別是線段.平面圖形和立體圖形時(shí).相應(yīng)的“測(cè)度 分別是長(zhǎng)度.面積和體積等 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某地有A.B.C.D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到過(guò)疫區(qū),B肯定是受A感染的.對(duì)于C,因?yàn)殡y以判定他是受A還是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率分別是
2
3
,
1
3
.同樣也假設(shè)D受A.B和C感染的概率都是1/3.在這種假定之下,B.C.D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量.寫(xiě)出X的分布列(列表前要寫(xiě)分步過(guò)程),并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望).

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給出下列命題:①擲兩枚硬幣,可出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”三種等可能結(jié)果
②某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球,任取一球,那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等;
③分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名代表,男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同;
④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型.
其中所有錯(cuò)誤命題的序號(hào)為
①③④
①③④

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在一個(gè)試驗(yàn)?zāi)P椭校O(shè)A表示一個(gè)隨機(jī)事件,
.
A
表示A的對(duì)立事件.以下給出了3個(gè)結(jié)論:
①P(A)=P(
.
A
);  ②P(A+
.
A
)=1; ③若P(A)=1,則P(
.
A
)=0.
其中錯(cuò)誤的結(jié)論共有( 。

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下列說(shuō)法中正確的有

①平均數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響,中位數(shù)受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響;
②拋擲兩枚硬幣,出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大
③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過(guò)程中,樣本容量越大,估計(jì)越準(zhǔn)確.
④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型.

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某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到過(guò)疫區(qū),B肯定是受A感染的,對(duì)于C,因?yàn)殡y以斷定他是受A還是B感染的,于是假定他受A和B感染的概率都是
1
2
.同樣也假定D受A,B,C感染的概率都是
1
3
.在這種假定之下,B,C,D中直接受A感染的人數(shù)ξ就是一個(gè)隨機(jī)變量,寫(xiě)出ξ的分布列,并求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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