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注意區(qū)分展開式“第+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù) 與“第+1項(xiàng)的系數(shù) . [例5]已知的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為24.求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)的最小值. 解:解法一 由中含項(xiàng)的系數(shù)為24.可得 .從而.. 設(shè)中含項(xiàng)的系數(shù)為t.則 t＝. 把代入上式.得 t＝. ∴當(dāng)n＝6時(shí).t的最小值為120.此時(shí)m＝n＝6. 解法二 由已知. 設(shè)中含項(xiàng)的系數(shù)為t.則 t＝≥2＝2＝120. 當(dāng)且僅當(dāng)m＝n＝6時(shí).t有最小值120. ∴展開式中含項(xiàng)的系數(shù)的最小值為120. 評(píng)注:構(gòu)造函數(shù)法是一種常用的方法.尤其在求最值問(wèn)題中應(yīng)用非常廣泛. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二項(xiàng)式（2+x2）8，求：
（1）二項(xiàng)展開式第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；
（2）二項(xiàng)展開式第8項(xiàng)的系數(shù)；
（3）系數(shù)最大的項(xiàng)．

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已知二項(xiàng)式(3
x
-
2
3x
)10．
（1）求展開式第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；
（2）求展開式第四項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求第四項(xiàng)．

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設(shè)二項(xiàng)式展開式第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),那么這個(gè)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是(   )

A.第9項(xiàng)             B.第8項(xiàng)      C.第9項(xiàng)和第10項(xiàng)   D.第8項(xiàng)和第9項(xiàng)

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(1)項(xiàng)數(shù):二項(xiàng)式共有________項(xiàng).?

(2)二項(xiàng)式系數(shù):二項(xiàng)式展開式第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為_________(r=0,1,2,…,n).?

(3)通項(xiàng)公式:(a+b)n的二項(xiàng)展開式中的_______叫做二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng),用________表示,則有_________.?

(4)指數(shù)特征:二項(xiàng)式展開式中a的指數(shù)由n_______0,b的指數(shù)由0_________,各項(xiàng)a、b的指數(shù)之和都等于__________,其中a、b可以為數(shù),也可以是式.

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已知二項(xiàng)式（2+x2）8，求：
（1）二項(xiàng)展開式第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；
（2）二項(xiàng)展開式第8項(xiàng)的系數(shù)；
（3）系數(shù)最大的項(xiàng)．

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