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在學習二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個性質：①每一行中的二項式系數(shù)是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數(shù)相等，第2項與倒數(shù)第2項的二項式系數(shù)相等，…；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和．我們也知道，性質①對應于組合數(shù)的一個性質：c_n^m=C_n^n-m．
（1）試寫出性質②所對應的組合數(shù)的另一個性質；
（2）請利用組合數(shù)的計算公式對（1）中組合數(shù)的另一個性質作出證明．

在學習二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個性質：①每一行中的二項式系數(shù)是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數(shù)相等，第2項與倒數(shù)第2項的二項式系數(shù)相等，…；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和．我們也知道，性質①對應于組合數(shù)的一個性質：c_n^m=C_n^n-m．
（1）試寫出性質②所對應的組合數(shù)的另一個性質；
（2）請利用組合數(shù)的計算公式對（1）中組合數(shù)的另一個性質作出證明．

（1）化簡[(a-

3

2

b2)-1(ab-3)

1

2

(b

1

2

)7]

1

3

．
（2）解

1

6

lgx=

1

3

lga+2lgb+lgc．
（3）用二項式定理計算（3.02）⁴，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計算公式．