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5．排列與組合的區(qū)別與聯(lián)系: ①根據(jù)排列與組合的定義.前者是從n個不同元素中取出m個不同元素后.還要按照一定的順序排成一列.而后者只要從n個不同元素中取出m個不同元素并成一組.所以區(qū)分某一問題是排列還是組合問題.關(guān)鍵看選出的元素與順序是否有關(guān).若交換某兩個元素的位置對結(jié)果產(chǎn)生影響.則是排列問題.而交換任意兩個元素的位置對結(jié)果沒有影響.則是組合問題.也就是說排列與選取元素的順序有關(guān).組合與選取元素的順序無關(guān). ②排列與組合的共同點.就是都要“從n個不同元素中.任取m個元素 .而不同點在于元素取出以后.是“排成一排 .還是“組成一組 .其實質(zhì)就是取出的元素是否存在順序上的差異.因此.區(qū)分排列問題和組合問題的主要標(biāo)志是:是否與元素的排列順序有關(guān).有順序的是排列問題.無順序的組合問題.例如123和321,132是不同的排列.但它們都是相同的組合.再如兩人互寄一次信是排列問題.互握一次手則是組合問題. ③排列數(shù)與組合數(shù)的聯(lián)系.求從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù).可以分為以下兩步:第一步.先求出從這n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù),第二步.求每一個組合中m個元素的全排列數(shù).根據(jù)分步計數(shù)原理.得到＝.從這一過程中可得出排列與組合的另一重要聯(lián)系.從而.在解決排列問題時.先取后排是一個常見的解題策略. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別

(1)排列和組合都是從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，但排列與元素的順序_________，而組合與元素的順序_________；

(2)排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系：_________．

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比較簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并指明它們的區(qū)別與聯(lián)系．

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比較簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并指明它們的區(qū)別與聯(lián)系．

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通過下列表格比較簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三者之間的區(qū)別與聯(lián)系.