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（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小；

（3）記，數(shù)列的前項和為，試證明：

數(shù)列的前項和，研究一下，能否找到求的一個公式．你能把你的思想方法作一些推廣嗎？

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）

設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù) 的圖象上．

 (Ⅰ)求及數(shù)列的通項公式；

 (Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；

（Ⅲ）令（），求證：

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知數(shù)列的前項和為，且滿足
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)求為數(shù)列的前項和。

設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）在數(shù)列的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列，在兩項之間插入個數(shù)，使這個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求的值；

（3）對于（2）中的數(shù)列，若，并求（用表示）．