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1．可以列表復(fù)習(xí)等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念.有關(guān)公式和性質(zhì). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2012，公比q=-
12
，數(shù)列{an}前n項和記為Sn，前n項積記為Π（n）．
（Ⅰ）求數(shù)列{Sn}的最大項和最小項；
（Ⅱ）判斷|Π（n）|與|Π（n+1）|的大小，并求n為何值時，Π（n）取得最大值；
（Ⅲ）證明{an}中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為d1，d2，d3，…dn，證明：數(shù)列{dn}為等比數(shù)列．

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已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2012，數(shù)列{an}前n項和記為Sn，S3=1509．
（1）求等比數(shù)列{an}的公比q；
（2）求數(shù)列{Sn}的最大項和最小項；
（3）證明{an}中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差構(gòu)成一個數(shù)列{dn}，證明：數(shù)列{dn}為等比數(shù)列．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）問數(shù)列{an}中是否存在某三項，它們可以構(gòu)成一個等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．

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已知等比數(shù)列{an} 的首項a1=2011，公比q=-
12
，數(shù)列{an} 前n項和記為sn，前n項積記為∏(n)
（1）證明s2≤sn≤s1
（2）判斷|∏(n)|與|∏(n+1)|的大小，n為何值時，∏(n)取得最大值
（3）證明{an} 中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為d1，d2，d3，…dn，…，，證明：數(shù)列{dn}為等比數(shù)列．（參考數(shù)據(jù)210=1024）

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（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）問數(shù)列中是否存在某三項，它們可以構(gòu)成一個等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由.

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