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3．算法案例: ⑴輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損法-----求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù), ⑵秦九韶算法------求多項式的值, ⑶進位制----------各進制數(shù)之間的互化. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列對輾轉(zhuǎn)相除法的說法中，錯誤的是


  1. A.
    輾轉(zhuǎn)相除法也叫歐幾里得算法，但比歐幾里得算法早
  2. B.
    輾轉(zhuǎn)相除法的基本步驟是用較大的數(shù)除以較小的數(shù)
  3. C.
    在對兩個數(shù)求最大公約數(shù)時，除輾轉(zhuǎn)相除法還有更相減損之術(shù)
  4. D.
    在用輾轉(zhuǎn)相除法時，需要用到循環(huán)語句編寫

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輾轉(zhuǎn)相除法

(1)輾轉(zhuǎn)相除法，又叫________，是一種求兩個正整數(shù)的________的古老而有效的算法．

(2)輾轉(zhuǎn)相除法的算法步驟：

任意給出兩個正整數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，所得到的________和________的數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)做除法．直到大數(shù)被小數(shù)除盡，這個較小的數(shù)就是最大公約數(shù)．

(3)輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖如圖所示．

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歐幾里得算法(求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù))是

[　　]
A．

等值算法

B．

輾轉(zhuǎn)相除法

C．

割補法

D．

秦九韶算法

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我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展一直處于世界領(lǐng)先水平，特別是宋、元時期的“算法”，其中可以同歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法相媲美的是
更相減損術(shù)
更相減損術(shù)
．

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9、圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法．若輸入m=2010，n=1541，則輸出m=
67
．（注：框圖中的的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）

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