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已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=4,則使不等式+≥m恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范   圍是__________.

本題考查整體代入，均值不等式.

建造一個(gè)容積為18 m³，深為2 m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁每平方米的造價(jià)分別為200元和150元，那么池的最低造價(jià)為__________.

本題考查均值不等式的應(yīng)用.

（1）若，，求證：；

（2）已知,且, 求證:與中至少有一個(gè)小于2.

【解析】第一問利用均值不等式，可知

第二問中，

證明：（1）

（2）