題目列表(包括答案和解析)
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| (a+b+c)2 |
| 14 |
(本小題滿分14分)
(1)為了測量兩山頂M,N間的距離,飛機沿水平方向在A,B兩點進行測量,A,B,M,N在同一個鉛垂平面內(nèi)(如示意圖),飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有:①AB=
;②A點處對M、N兩點的俯角分別為
和
;B點處對M、N兩點的俯角分別為
和
;請同學(xué)們在示意圖中標出這四個俯角并用文字和公式寫出計算M,N間的距離的步驟.
(2)在△ABC 中,若AB=2,AC=2BC,求△ABC面積的最大值.
本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題做答,滿分14分
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
變換
是將平面上每個點
的橫坐標乘
,縱坐標乘
,變到點
.
(Ⅰ)求變換
的矩陣;
(Ⅱ)圓
在變換
的作用下變成了什么圖形?
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知極點與原點重合,極軸與x軸的正半軸重合.若曲線
的極坐標方程為:
,直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線
的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線
上有一定點
,曲線
與
交于M,N兩點,求
的值.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知
為實數(shù),且![]()
(Ⅰ)求證:![]()
(Ⅱ)求實數(shù)m的取值范圍.
(本小題滿分14分)
(1)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*,且m≠n,s≠t),證明;
=
;
(2)注意到(1)中Sn與n的函數(shù)關(guān)系,我們得到命題:設(shè)拋物線x2=2py(p>0)的圖像上有不同的四點A,B,C,D,若xA,xB,xC,xD分別是這四點的橫坐標,且xA+xB=xC+xD,則AB∥CD,判定這個命題的真假,并證明你的結(jié)論
(3)我們知道橢圓和拋物線都是圓錐曲線,根據(jù)(2)中的結(jié)論,對橢圓
+
=1(a>b>0)提出一個有深度的結(jié)論,并證明之.
本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題做答,滿分14分
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換
是將平面上每個點
的橫坐標乘
,縱坐標乘
,變到點
.
(Ⅰ)求變換
的矩陣;
(Ⅱ)圓
在變換
的作用下變成了什么圖形?
(2)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知極點與原點重合,極軸與x軸的正半軸重合.若曲線
的極坐標方程為:
,直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線
的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線
上有一定點
,曲線
與
交于M,N兩點,求
的值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知
為實數(shù),且![]()
(Ⅰ)求證:![]()
(Ⅱ)求實數(shù)m的取值范圍.
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