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（1）證明：把質(zhì)量為m的物體從地球表面升高到h處所做的功是W，其中G是引力常數(shù)，M是地球質(zhì)量，R是地球半徑；
（2）一顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為173kg，在高于地面630km處進(jìn)入軌道，問(wèn)把這個(gè)衛(wèi)星從地面送到630km的高空處，要克服地球引力做多少功？（已知引力常數(shù)G=6.67×10^-11N·m²/kg²，地球質(zhì)量M=5.98×10²⁴kg，地球半徑R=6370km）

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知?jiǎng)訄AG過(guò)點(diǎn)F（

3

2

，0），且與直線l：x=-

3

2

相切，動(dòng)圓圓心G的軌跡為曲線E．曲線E上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知

OA

•

OB

=-9（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），探究直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）已知線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，其中x₁≠x₂且x₁+x₂=4．求△ABC面積的最大值．

已知函數(shù)y=g（x），x∈（-1+m，1+m）為奇函數(shù)，則m值為．

已知函數(shù)y=g（x）的圖象與f(x)=x+

1

x

的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱．
（1）求y=g（x）的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)F(x)=g(x)+

a

x

（a∈R），若對(duì)任意x∈（0，2]，F(xiàn)（x）≥8恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．