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已知函數(shù)f(x)=loga(x2-2)，若f（2）=1，求
（1）實數(shù)a的值；
（2）函數(shù)f(3

2

)的值；
（3）不等式f（x）＜f（x+1）的解集．

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域為R，函數(shù)f(x)=

-g(x)+n

2g(x)+m

是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x）的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若對任意的t∈[1，3]，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

（2012•福州模擬）已知函數(shù)f（x）=-x²+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+

a

x

有相同極值點，
（i）求實數(shù)a的值；
（ii）若對于“x₁，x₂∈[

1

e

，3]，不等式

f(x1)-g(x2)

k-1

≤1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

2x-1

2x+1

，對任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（　　）