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在橢圓

x2

9

+

y2

4

=1上求一點M，使點M到直線x+2y-10=0的距離最小，并求出最小距離．

在橢圓

x2

9

+y²=1上求一點M，使點M到直線

x=10+ 3 2 t y= 1 2 t

（t為參數(shù)）的距離最小，并求出該最小距離．

設橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓E上一點，AF₁⊥F₁F₂，原點到直線AF₂的距離是

1

3

|OF₁|．△AF₁F₂ 的面積是等于橢圓E的離心率e，
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ），若直線l：y=x+m與橢圓E交于B、C兩點，問：是否存在實數(shù)m使∠BF₂C為鈍角？如果存在，求出m的范圍；如果不存在，說明理由．