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二項式定理 通項公式.r=0.1.2.-.n 二項式系數(shù)的性質: (1)對稱性.在展開式中.與首末兩端“等距離 的兩個二項式系數(shù)相等.即., (2)增減性與最大值:在二項式展開式中.二項式系數(shù)先增后減.且在中間取得最大值.當n是偶數(shù)時.中間一項最大,當n是奇數(shù)時.中間兩項.相等.且為最大值, (3) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.設數(shù)列{an}的前n項和Sn=f(n),
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)試構造一個數(shù)列{bn},(寫出{bn}的一個通項公式)滿足:對任意的正整數(shù)n都有bn<an,且=2,并說明理由;
(3)設各項均不為零的數(shù)列{cn}中,所有滿足ci-ci+1<0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù).令cn=1-(n為正整數(shù)),求數(shù)列{cn}的變號數(shù).

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已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.設數(shù)列{an}的前n項和Sn=f(n),
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)試構造一個數(shù)列{bn},(寫出{bn}的一個通項公式)滿足:對任意的正整數(shù)n都有bn<an,且=2,并說明理由;
(3)設各項均不為零的數(shù)列{cn}中,所有滿足ci-ci+1<0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù).令cn=1-(n為正整數(shù)),求數(shù)列{cn}的變號數(shù).

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(2012•梅州二模)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+y)=f(x)f(y),且當x>0時,f(x)>1.數(shù)列{an}滿足an=1-3k,f(an+1)=
1
f(
2
3
an)

(1)求f(0)的值,并證明f(x)是定義域上的增函數(shù):
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設0<a<bnSn為數(shù)列{an}的前n項和,是否存在實數(shù)k,使得對任意正整數(shù)n,都有a<Sn<b?若存在,求出k的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.設數(shù)列{an}的前n項和Sn=f(n),
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)試構造一個數(shù)列{bn},(寫出{bn}的一個通項公式)滿足:對任意的正整數(shù)n都有bn<an,且
lim
n→∞
an
bn
=2,并說明理由;
(3)設各項均不為零的數(shù)列{cn}中,所有滿足ci-ci+1<0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù).令cn=1-
a
an
(n為正整數(shù)),求數(shù)列{cn}的變號數(shù).

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已知二次函數(shù)f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.設數(shù)列{an}的前n項和Sn=f(n),
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)試構造一個數(shù)列{bn},(寫出{bn}的一個通項公式)滿足:對任意的正整數(shù)n都有bn<an,且
lim
n→∞
an
bn
=2,并說明理由;
(3)設各項均不為零的數(shù)列{cn}中,所有滿足ci-ci+1<0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù).令cn=1-
a
an
(n為正整數(shù)),求數(shù)列{cn}的變號數(shù).

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