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不等式的解法: 解不等式是尋找使不等式成立的充要條件.因此在解不等式過(guò)程中應(yīng)使每一步的變形都要恒等. 一元二次不等式(組)是解不等式的基礎(chǔ).一元二次不等式是解不等式的基本題型.利用序軸標(biāo)根法可以解分式及高次不等式. 含參數(shù)的不等式應(yīng)適當(dāng)分類(lèi)討論. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

仔細(xì)閱讀下面問(wèn)題的解法:
設(shè)A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:由已知可得 a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學(xué)習(xí)以上問(wèn)題的解法,解決下面的問(wèn)題:
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A;
(2)對(duì)于(1)中的A,設(shè)g(x)=數(shù)學(xué)公式x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性;(不證)
(3)又若B={x|數(shù)學(xué)公式>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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研究問(wèn)題:“已知關(guān)于x的不等式的解集為(1,2),解關(guān)于x的不等式”,有如下解法:
解:由,令,則,1),
所以不等式的解集為(,1).
參考上述解法,已知關(guān)于x的不等式的解集為(-2,-1)∪(2,3),則關(guān)于x的不等式的解集為    

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研究問(wèn)題:“已知關(guān)于的不等式的解集 為,解關(guān)于的不等式”,有如下解法:

 

  參考上述解法,已知關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為  ▲    .

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對(duì)于問(wèn)題:“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0”,給出如下一種解法:

 


參考上述解法,若關(guān)于x的不等式的解集為,關(guān)于x的不等式的解集為  ▲   

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對(duì)于問(wèn)題:“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0”,給出如下一種解法:

 


參考上述解法,若關(guān)于x的不等式的解集為,關(guān)于x的不等式的解集為  ▲   

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